Найдите область значения функции y=cos2xcosx+sin2xsinx-5 - вопрос №6743173225 от mmmmm269 18.02.2023 09:00

Question

Алгебра: Найдите область значения функции y=cos2xcosx+sin2xsinx-5

mmmmm269 · Answer

Преобразуем левую часть формулы:
cos2xcosx+sin2xsinx-5=(cos²x-sin²x)cosx+2sinxcosxsinx-5=cos³x-sin²xcosx+2sin²xcosx-5=cos³x+sin²xcosx-5=cosx(cos²x+sin²x)-5=cosx-5
-1≤cosx≤1
4≤cosx-5≤6
T.o.,E(y)=[4;6].