logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
M1N1G4M3R1
M1N1G4M3R1
29.10.2022 05:32 •  Алгебра

Решить пример (иррациональные неравенства и их системы)

Ответ:
leski
leski
26.08.2020 01:45
\sqrt{9x^2-x-10} \geq 3x-2

Данное неравенство равносильно совокупности двух систем:
 
1)
\left \{ {{3x-2\ \textless \ 0} \atop {9x^2-x-10 \geq 0}} \right.

\left \{ {{3x\ \textless \ 2} \atop {9(x-1 \frac{1}{9} )(x+1) \geq 0}} \right.

\left \{ {{x\ \textless \ \frac{2}{3} } \atop {9(x-1 \frac{1}{9} )(x+1) \geq 0}} \right.

9x^2-x-10=0
D=(-1)^2-4*9*(-10)=361
x_1= \frac{1+19}{18} = \frac{10}{9}=1 \frac{1}{9}
x_2= \frac{1-19}{18} = -1
9x^2-x-10=9(x-1 \frac{1}{9} )(x+1)

------------------(2/3)-----------------------
/////////////////////
   +                     -                           +
--------[-1]-------------------[10/9]--------------
///////////                              ////////////////////

x ∈ (- ∞ ;-1]

2)
\left \{ {{3x-2 \geq 0} \atop {( \sqrt{9x^2-x-10})^2 \geq (3x-2)^2}} \right.

\left \{ {{3x \geq 2} \atop {9x^2-x-10\geq 9x^2-12x+4}} \right.

\left \{ {{x \geq \frac{2}{3} } \atop {9x^2-x-10- 9x^2+12x-4 \geq 0}} \right.

\left \{ {{x \geq \frac{2}{3} } \atop {11x \geq 14}} \right.

\left \{ {{x \geq \frac{2}{3} } \atop {x \geq 1 \frac{3}{11} }} \right.

---------------[2/3]-------------------------
                    //////////////////////////////
--------------------------[14/11]-----------
                                  /////////////////

x ∈ [1 \frac{3}{11};+ ∞ )

Объединяем данные промежутки и получаем 

ответ: x ∈ (- ∞ ;-1] ∪ [1 \frac{3}{11};+ ∞ )
Решить пример (иррациональные неравенства и их системы)
Решить пример (иррациональные неравенства и их системы)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ghvcn
ghvcn
05.10.2022 09:16
Решите методом сложения систему уравнений 2x+3y=77x-3y=11...
слава177354353
слава177354353
02.02.2022 16:06
Знайдіть значення виразу 8x³y²,якщо x=-1,y=-1/2...
FrankAnDWay
FrankAnDWay
22.04.2023 22:29
Винесіть за дужки спільний множник: 5c-10+5x...
mandarin50
mandarin50
15.10.2021 12:36
Решить неравенства методом интервала. -х²-2х+15 =0...
FisicAnya
FisicAnya
09.03.2023 19:35
Упростите выражение: (1/5c-1/10c)2c^2/3...
natulsen
natulsen
27.05.2020 12:14
В какой точке пересекаются прямые, уравнения которых имеют вид: x-2y=-2; 4x+3y=3?...
sasharaiskaja
sasharaiskaja
05.05.2022 05:16
Решить систему. (х-12 0) х²-4х =0...
Smillekate
Smillekate
22.03.2021 23:52
Представьте в виде одночлена стандартного вида выражение ​...
BugaevaAina
BugaevaAina
03.02.2023 09:18
очень решите этот пример f(x)=5x^3-3x^5+1...
chertan98
chertan98
21.09.2020 09:53
Решите быстрее по алгоритму снизу, решить 1,2,3....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?