Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите объём тела, полученного вращением вокруг оси ох криволинейной трапеции, ограниченной линиями. y=-x^2-1, y=0,x=-2,x=1

Ответ:

qweuio

26.08.2020 01:37

$V= \pi \int\limits^b_a {f^2(x)} \, dx =\pi \int\limits^1_{-2} {(-x^2-1)^2} \, dx = \\ \\ =\pi \int\limits^1_{-2} {(x^4+2x^2+1)} \, dx =\pi ( \frac{x^5}{5}+2 \frac{x^3}{3}+x)|^1_{-2}= \\ \\ = \pi ( \frac{1^5}{5}+2\cdot \frac{1^3}{3}+1)-\pi ( \frac{(-2)^5}{5}+2\cdot \frac{(-2)^3}{3}-2)=15,6 \pi$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dokeliz

11.12.2020 11:53

камень подброшен вертикально вверх. Высота камня вычисляется по формуле h=-5t2+16t,где h высота в метрах, t время в секундах... Вопрос:через сколько камень достигнет...

Weterotog

20.02.2020 19:04

Найдите обратную функцию и заданой функциям и постройте их график у=-6х+9...

карина1543

20.02.2020 19:04

Впоселке в настоящее время 48400 жителей. известно, что население этого поселка увеличивалось ежегодно на 10%. сколько жителей было в поселке два года назад?...

serialoman3

20.02.2020 19:04

Как решить этот пример это 6,2×(3-2x)=20-(12,4x+1,4)...

agroDan

18.07.2020 22:41

[tex] \frac{3x + 1}{5x - 6} = 0[/tex]решите...

Игорь981

16.02.2021 11:52

Порівняйте: 1) sin 58° і cos 58°; 2) sin 18° і cos 18°; 3) cos 80° і sin 70°....

pnasta434

06.11.2021 03:55

Найдите сумму многочленов 1)х во 2 степени+5 и х во второй степени-4 2)у-2х и 4х+6...

mariyaskobenko1

06.11.2021 03:55

Разложите на множители : 1) 2a+7xb-2b-7xa 2)a^2-b^2-6a+6b 3)x^2-2x^4+5x^3...

kmtva04

21.11.2020 06:56

При каких значениях k и m график линейной функции y=kx+m проходит через точки a(0; 4) и b(-3; 6)?...

caralina1

11.06.2020 01:57

Не выполняя построения, ответьте на вопрос, принадлежит ли графику функции у=х2 заданная точка : a(-2; -4) b(1; -2) c(0; 0)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку