Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение y``+5y`-6y ; y (0)=3 y`(0)=-7

Ответ:

Валерыч2005

04.10.2020 22:51

$y''+5y'-6y=0\; ;\; \; \; y(0)=3\; ,\; \; y'(0)=-7\\\\k^2+5k-6=0\; \; \to \; \; \; k_1=-6,\; k_2=1\\\\y=C_1\cdot e^{-6x}+C_2\cdot e^{x}\\\\1)\; \; y(0)=C_1+C_2=3\; \; \to \; \;C_2=3-C_1\\\\2)\; \; y'=-6C_1\cdot e^{-6x}+C_2\cdot e^{x}\\\\y'(0)=-6C_1+C_2=-7\\\\-6C_1+(3-C_1)=-7\\\\-7C_1=-10\; \; \to \; \; C_1=\frac{10}{7}\; ,\; \; C_2=3- \frac{10}{7}=\frac{11}{7} \\\\3)\; \; y_{chastnoe}= \frac{10}{7}\cdot e^{-6x} + \frac{11}{7}\cdot e^{x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Бусіта

03.04.2023 18:53

Да нет ета не то 2+2×5÷78×234=...

илья1949

05.08.2020 19:30

Выразить х через у х-10у+20=0...

IlyaLzt

07.08.2021 17:25

Вычисли 9-й член арифметической прогрессии, если известно, что a1 = −1,4 и d = 1,6....

хорошист536

31.05.2021 19:02

Постройте график функции y=2x + 6 чему равно значение y при x =-1.5...

baget97ozu06u

25.09.2020 04:43

Y=x²-2x-1 решить уравнение и построить график функции...

аля668

22.06.2022 15:59

РЕШИТЕ ГРАФИЧЕСКИМ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ...

Orlanboool

14.10.2021 21:15

Первое я решил а второе понятия не имею...

Аааоо0

14.02.2022 18:49

Покажите равенство заданных дробей: 6/7 и 18/21, -3/5 и 27/-45, 2/3 и 2а/3а, 2а/7b и 2а²b/7аb², m-n/m+n и m²-n²/(m+n)², a+3b/c и (а+3b)с/c²...

ssssss22

03.02.2021 05:55

Вопрос от 1 курса техникума. дано: a={0,1,2,3,4,5,6} b={1,2,3,6,8} c={-1,0,3,4,7,8} найти: a∪b; a∩b∩c; (a∪b)∩c; a∪(b∩c) p.s. это одно , а не несколько....

андрейка46

27.02.2020 07:34

2(x-5)+3(x-4)=4x+1 -2(x-5)+3(x-4)=4x+1 решить уравнение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку