Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наименьшее и наибольшее значения функции y=1/3 x^3+x^2-3x-4 на отрезке -4≤x≤2.

Ответ:

орионер

04.10.2020 22:30

$y= \frac{1}{3} x^3+x^2-3x-4$ [-4;2]

[-4;2]

$y'= (\frac{1}{3} x^3+x^2-3x-4)'=3* \frac{1}{3} x^{2} +2x-3= x^{2} +2x-3$
y'=0

y'=0

$x^{2} +2x-3=0$
D=2^2-4*1*(-3)=16

D=2^2-4*1*(-3)=16

$x_1= \frac{-2+4}{2}=1$
$x_2= \frac{-2-4}{2} =-3$
$y(1)= \frac{1}{3} *1+1-3*1-4=-5 \frac{2}{3}$ - наименьшее
$y(-3)= \frac{1}{3} *(-27)+3^2-3*(-3)-4=5$ - наибольшее
$y(-4)= \frac{1}{3} *(-4)^3+(-4)^2-3*(-4)-4=2 \frac{2}{3}$
$y(2)= \frac{1}{3} *2^3+2^2-3*2-4=-3 \frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

qqwqe

28.07.2022 02:39

Решите уравнения. Хотя бы одно. ...

pollyj

19.09.2021 10:49

Представь выражение в виде многочлена -2x^3(x-4)(1-x)= 3a^2(a-5)(2-a)=...

tatybat

05.05.2023 18:48

1. При быстром начале движения вагона пассажир ... . просто дополните предложение...

vastgfy

25.05.2022 23:21

Выполнить умножение многочленов 1) (a-2) (m+3)=? 2) (n-7) (x-a)=? хелп...

Elv26

03.02.2020 03:47

Тема произведение корней уравнения Реши уравнение x-5/x+17 + x-17/x+5 = 0В ответе запиши произведение корней уравнения.(При необходимости ответ округлой до сотых,...

sofiaryzhova

31.10.2020 01:14

Як звали першого космонафта...

неумно

26.09.2022 03:15

°3. Вычислить наиболее удобным 5,3.8,22-5,3-1,8210,6:6,62 -10,6-3,42...

Annaanna2002

30.01.2023 16:01

(2b^3-c^2)^2+(2b^3+c^2)(2b^3-c^2)...

ZSkeletZ

25.05.2023 12:58

Напишите выражение для нахождения площади поверхности куба, используя формулу S=6а2. Полученный результат представьте в виде многочлена...

zoltomon

05.03.2021 06:17

Ребят с алгеброй, фотомач выдает какую-то дичь вместо решения нужного могу дать объяснение, как надо решить, если что...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку