30 найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой x=4

ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Y'=-4/(x-3)², k=y'(4)=-4. ответ: -4.

Второй метод логарифмического дифференцирования.

ln y=ln(3*x-5)-ln(x-3),
y'/y=3/(3*x-5)-1/(x-3),
y'=y*(3/(3*x-5)-1/(x-3))=(3*x-9-(3*x-5))/(x-3)²=-4/(x-3)²,
k=y'(4)=-4/(4-3)²=-4. ответ: k=-4.