Уравнение имеет один корень, если дискриминант равен нулю. (m+1)²-4m(2m-1)=0 m²+2m+1-8m²+4m=0 -7m²+6m+1=0 I×(-1) 7m²-6m-1=0 D=64 m₁=1 m₂-1/7 Подставляем m в уравнение: m²-2m+1=0 (m-1)²=0 m=1 m²/7-8m/7-5/7=0 I×7 m²-8m-5=0 D=84 ⇒ m имеет два корня. ответ: m=1.
(m+1)²-4m(2m-1)=0
m²+2m+1-8m²+4m=0
-7m²+6m+1=0 I×(-1)
7m²-6m-1=0 D=64
m₁=1 m₂-1/7
Подставляем m в уравнение:
m²-2m+1=0
(m-1)²=0
m=1
m²/7-8m/7-5/7=0 I×7
m²-8m-5=0 D=84 ⇒
m имеет два корня.
ответ: m=1.