Решить предел (1-cos2x)/(2x*sin2x) при x стремящемуся к нулю

Преобразуем выражение (1-cos2x)/sin2x по формулами двойного угла:
(1-cos2x)/sin2x = (1- 1+ 2 (sin x)^2)/(2 cos x sin x) = tg x
lim tg x, при х --> 0 находим, подставляя х = 0
Получаем, lim tg x = 0, при х --> 0