Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение производной в точке x0: а) f(x)=4x^2+6x+3, x0=1; б)f(x)=x/1+x^2 ,x0=0; в)f(x)=(3x^2+1)(3x^2-1) ,x0=1; г)f(x)=2x*cosx, x0=pi/4

Ответ:

Pppddddd

04.10.2020 21:17

$f(x)=4x^2+6x+3 \\ f'(x)=8x+6 \\ f'(x_0)=f'(1)=8*1+6=14 \\ \\ f(x)= \frac{x}{1+x^2} \\ f'(x)= \frac{1*(1+x^2)-x*2x}{(1+x^2)^2}= \frac{1+x^2-2x^2}{(1+x^2)^2}= \frac{1-x^2}{(1+x^2)^2} \\f'(0)=\frac{1-0^2}{(1+0^2)^2}= \frac{1}{1}=1 \\ \\ f(x)=(3x^2+1)(3x^2-1)=(3x^2)^2-1^2=9x^4-1 \\ f'(x)=9*4x^3=36x^3\\ f'(1)=36*1^3=36$
$f(x)=2x*cosx \\ f'(x)=2*cosx+2x*(-sinx)=2cosx-2xsinx \\ f'( \frac{ \pi }{4})=2cos\frac{ \pi }{4}-2*\frac{ \pi }{4}*sin\frac{ \pi }{4}=2*\frac{\sqrt{2}}{2}-2* \frac{ \pi }{4}*\frac{\sqrt{2}}{2}= \sqrt{2}(1- \frac{\pi}{4})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Lichnosti

08.06.2020 17:52

ОТВЕТЬТЕ С ОБЪЯСНЕНИЕМ число 5а23b делится на 5, 3 и на 2. Найдите произведение a*b (a умножить на >...

Nicktat

14.12.2020 04:16

ОЧЕНЬ эти вопросы по таблице 11: 1) Результаты какого иселедования занесены в таблицу 117 2) Сколько детей 13 лет участвовало в обследовании? 3) в каких пределах изменяется...

snikola97

08.06.2020 21:12

Задание 2 Разложите на множители:(m + n)³ + (m - n)³ - 2m...

oznobiseva2006

23.03.2023 20:28

Дам 10 правильно ли я сделала...

sergooopoop

14.01.2020 11:57

Тестовая работапо теме «Арифметический квадратный корень»учени 8 «___» класса Вариант 1 1. Выберите неверное утверждение.А) ; Б) ; ...

amdv

24.09.2020 04:22

Решите двойное неравенство -2 3-4х 5...

меси5

24.09.2020 04:22

Выражение найдите его значение -4(2,5-1,5)+5,5а-8 при а=-2/9...

mishanyak1999

24.09.2020 04:22

Известно что 5 х в квадрате× у в кубе=8! найдите 1)45х в квадрате×у в кубе...

mrkrbnv

24.09.2020 04:22

Укакой фигуры площадь больше и насколько у квадрата со стороной 4 см или у прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см...

Panda2368

02.09.2022 20:59

2x^2-x тема: правила вычисления производных...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку