Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^3+3x^2-2x+2 в точке с абсциссой х0=1.

Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x₀:
y=f(x₀)+f⁽(x₀)(x-x₀)
вычислим f(x₀):
f(x₀)=1^3+3*1^2-2*1+2=1+3-2+2=4
вычислим f⁽(x)(производную):
f⁽(x)=3x^2+6x-2
вычислим f⁽(x₀)=3*1^2+6*1-2=3+6-2=7
подставим всё в уравнение:
y=4+7(x-1)
в итоге получаем уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1:
y=7x-3