Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение 2y'*sqrt(x)=y при х=4, у=1

Ответ:

kosonogova

04.10.2020 21:08

$2y'\sqrt{x}=y\; ,\; \; y(4)=1\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{y}{2 \sqrt{x} }\\\\\int \frac{dy}{y}=\int \frac{dx}{ 2\sqrt{x} } \\\\ln|y|=\frac{1}{2}\cdot 2 \sqrt{x} +C\\\\|y|=e^{\sqrt{x}+C}\\\\\pm y=e^{ \sqrt{x} +C}\quad -\; \; obsyee\; reshenie\\\\y(4)=1=e^{1+C}\; \; \to \; \; e^0=e^{1+C}\; ,\; \; 0=1+C\; ,\; \; C=-1\\\\y=e^{\sqrt{x}-1}\quad -\; \; chastnoe\; reshenie$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ксения61831378

11.10.2022 06:12

Решите уравнения и равенства: а)2√x-1=4 б)3√x+2 -1...

ЯрославаВячеславовна

09.04.2023 09:22

Найдите фунукцию обратную даннной y=1+3/x...

ротилуся1

21.03.2023 12:11

Выполните кмножение многочленов (x-4) (5x+7)...

nastyarapuntseozgwc2

14.11.2021 06:43

Обчисліть приклад 44^2-36^2/128...

fantomidri

18.01.2021 20:34

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 3√5 м. Определить катеты, если известно, что после того, как один из них увеличить на 1331/3%, а другой — на 16 2/3 %,...

chiglakova83

22.08.2022 03:07

Решите задания до понедельника должна сдать...

aleksandrborodp06tyy

26.05.2020 13:56

Решите уравнение -x²-6x+19=0...

cooldasha11042

13.02.2021 04:30

Решите биквоквадратное уровнение4x^4-5x^2+1=0...

Танек47896

21.01.2021 16:11

Упростите выражение: 0,2x – 3(0,7x -0,9y) + 0,8x при x = –10; y = 6...

Aikaid

13.05.2022 12:26

с решением. Упростите выражение: sin(π + t) − cos(π/2 + t) 1)−2 2)−2cos(t) 3)−2sin(t) 4) 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку