N(n+-3)(n+2). делится на 6 докажите что при всех целых - вопрос №6656217326 от karachevamaria4 30.10.2020 05:57

Question

Алгебра: N(n+-3)(n+2). делится на 6 докажите что при всех целых n значение выражения

karachevamaria4 · Answer

Раскроем скобки выражения и упростим его:
$n(n+5)-(n-3)(n+2)=n^2+5n-(n^2-3n+2n-6)= \\ =n^2+5n-n^2+n+6=6n+6=6(n+1)$
явно видно, что выражение всегда будет делиться на 6 при любом значении n