Доказать что число а иррациональное. а=√11-√3

Посмотрим на a² = 14-2√33

Вне всякого сомнения a - иррациональное число (разность рационального и иррационального). Поэтому a - тоже иррациональное число.
 
Иначе и быть не может --- будь a рациональным, его квадрат тоже был бы рациональным