Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите предел limx-> 7 x^2-8x+7\x^2-49

Ответ:

Nikitanesh000789

14.08.2020 14:44

$\lim_{x\to \\7} \frac{x^{2}-8x+7}{x^{2}-49} = \lim_{x \to \\7} \frac{x^{2}-8x+7}{(x+7)(x-7)} =$
Разложим на множители верхнюю часть, решив кв. уравнение
$x^{2} -8x+7=0
\\D=64-28=36
\\ \sqrt{D} =6
\\x_{1}= \frac{8+6}{2} =7
\\x_{2}= \frac{8-6}{2} =1
\\\\x^{2}-8x+7=(x-7)(x-1)$
Как видно, предел сокращается
$\lim_{x \to \\7} \frac{(x-7)(x-1)}{(x-7)(x+7)} =\lim_{x \to \\7} \frac{x-1}{x+7}=$
Подставим 7 в предел и получим
$\lim_{x \to \\7} \frac{6}{14} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dameni04

19.01.2021 02:42

Решите уравнение: 1)4х-1=2х 2)5+3(х-4)=5х 3)6х²+х-5=0...

1232890

12.08.2020 13:32

Запишіть число в стандартному вигляді 3400 15 0.0046 0.000008 0.73 250*10(2 стeпень) 0.86*10(3 стeпень)...

umsynaiamirova

12.08.2020 13:32

Милые мои и умные справится с ) буду безумно...

nerminramazano

15.06.2020 17:50

Найдите общий вид первообразных для функции y=sin2x+15...

akopovaliza2003

01.10.2022 18:57

Выполнить разбор по частям речи слова инопланетяне...

aleshkaaaa1

10.05.2020 12:49

Число 7 является корнем уравнения x^2+px-42=0. найдите значение p, и второй корень уравнения...

MrsVaderr

10.05.2020 12:49

Выражение -12x+3xy-2(x+3xy) решите уравнение 10x-5=6(8x+3)-5x вынесите общий множетель за скобки а)8xa+4xb в)18xy³+12x²y...

Аня34566

26.07.2020 12:02

Найдите координаты точки пересечения прямых y=-10 x и y=9-25x...

Aruzhan5555

26.07.2020 12:02

Решите площадь прямоугольника равна 120см^2,а периметр 46см.найдите стороны прямоугольника.решать системой уравнений....

egorshihov98

26.07.2020 12:02

Знайдіть область визначення функції y=√(x-1)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку