logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Норман11
Норман11
27.06.2021 15:13 •  Алгебра

Найти период функции: y=cos^4x + sin^2x

Ответ:
vlados546712
vlados546712
04.10.2020 20:45
Основной период функций sinx и cosx - это 2п

cos^4x=(cos^2x)^2= (\frac{1+cos2x}{2} )^2= \frac{1+2cos2x+cos^22x}{4} = \frac{1+2cos2x+ \frac{1+cos4x}{2} }{4} \\ cos^4x= \frac{1}{4}+ \frac{cos2x}{2} + \frac{1}{8} + \frac{cos4x}{8}

sin^2x= \frac{1-cos2x}{2}

cos^4x+sin^2x= \frac{1}{4}+ \frac{cos2x}{2} + \frac{1}{8} + \frac{cos4x}{8} + \frac{1-cos2x}{2} =\frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{cos4x}{8} + \frac{1}{2}

Нужно найти период (везде имеем в виду основной) функции y=\frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{cos4x}{8} + \frac{1}{2}

Период функций y=f(x) и y=f(x)+C (если С константа) совпадает

Упрощается задача: нужно найти период функции y= \frac{cos4x}{8}

Период функций y=f(x) и y=kf(x) (если k константа) совпадает

Задача еще упрощается: нужно найти период функции y=cos4x

Период функции y=cosbx равен \frac{2 \pi }{b}

Тогда основной период функции T= \frac{2 \pi }{4} = \frac{ \pi }{2}

ответ: п/2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
sofyaoborina12
sofyaoborina12
24.05.2023 10:49
5a^2+4a вынести общий множитель за скобки...
Clook2023
Clook2023
12.07.2022 08:37
Решите задача по геометрии...
mathewkichunov
mathewkichunov
02.02.2023 17:00
Разложите на множители выражение:1) 4m^6-25m^4n^2=2)125c^3-d^3=​...
nikitakyznecov703
nikitakyznecov703
30.07.2021 19:39
Найдите степень и числовой коэффициент: 1) (4^2)^2...
nvgaponuk
nvgaponuk
02.07.2021 04:21
Сколько грамм воды нужно добавить к 100г 30% раствора кислоты, что бы получить 10% раствор?...
аладик2
аладик2
02.11.2022 10:16
ответы которые там вставлены не правельно нужно...
Бозя1
Бозя1
28.07.2020 19:21
Довести тотожність (m²+4)²-16m²=(m²-4)²​...
Ekaterina785
Ekaterina785
20.04.2022 18:28
Знайдіть суму : 1+2+4+...+1024​...
artem874
artem874
27.10.2022 18:03
Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (x²-3у)(х-3²)...
yakubovmalik
yakubovmalik
05.01.2020 23:12
Найти значение выражения (х-6): х: 2-12х+36/х+6 при х=_10 , нужно!...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?