logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Pomashка03
Pomashка03
09.02.2021 10:15 •  Алгебра

Найти период функции: y=cos^4x + sin^2x

Ответ:
Ksushlalka
Ksushlalka
04.10.2020 20:46
Основной период функций sinx и cosx - это 2п

cos^4x=(cos^2x)^2= (\frac{1+cos2x}{2} )^2= \frac{1+2cos2x+cos^22x}{4} = \frac{1+2cos2x+ \frac{1+cos4x}{2} }{4} \\ cos^4x= \frac{1}{4}+ \frac{cos2x}{2} + \frac{1}{8} + \frac{cos4x}{8}

sin^2x= \frac{1-cos2x}{2}

cos^4x+sin^2x= \frac{1}{4}+ \frac{cos2x}{2} + \frac{1}{8} + \frac{cos4x}{8} + \frac{1-cos2x}{2} =\frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{cos4x}{8} + \frac{1}{2}

Нужно найти период (везде имеем в виду основной) функции y=\frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{cos4x}{8} + \frac{1}{2}

Период функций y=f(x) и y=f(x)+C (если С константа) совпадает

Упрощается задача: нужно найти период функции y= \frac{cos4x}{8}

Период функций y=f(x) и y=kf(x) (если k константа) совпадает

Задача еще упрощается: нужно найти период функции y=cos4x

Период функции y=cosbx равен \frac{2 \pi }{b}

Тогда основной период функции T= \frac{2 \pi }{4} = \frac{ \pi }{2}

ответ: п/2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Annsad12121
Annsad12121
05.06.2022 17:44
Решить маленький примерчик 213,5*1/4...
русскийязык150
русскийязык150
18.06.2022 18:44
Имеет ли смысл выражения? 1) arcsin 2/7 2)arccos корень 5 3)arccos (- корень 3) и почему...
amina555658
amina555658
13.07.2020 07:07
я не могу решить потому что я тупая​...
ДарьяГусева13
ДарьяГусева13
25.03.2022 11:16
Решите систему неравенств: cos t 0 sin t -1/2​...
ккк134
ккк134
17.11.2022 11:38
Найди наименьшее значение линейной функции y=2x на отрезке [−1;3], не выполняя построения...
Мария111111121
Мария111111121
25.08.2020 16:18
Запиши линейную функцию формулой, если известно, что её график проходит через начало координат и через точку A(5;7). ответ:график линейной функции задаётся формулой...
mlpfim2004
mlpfim2004
28.06.2022 13:37
НЕ ПОЙМУ КАК РЕШАТЬ ДАЛЬШЕ​...
jadeholden451
jadeholden451
11.09.2022 05:11
решить уравнение 2/5+x=5/12,. X-3/7=4/21...
tanyalaim20061
tanyalaim20061
31.10.2022 04:10
Знайдіть довжини (у м) сторін прямокутної ділянки землі площею 49 м2, щоб для її огорожі знадобилось якнайменше паркану​...
Kotliarrostislav
Kotliarrostislav
06.05.2020 22:18
В6 В предложениях 3—4 найдите переходный глагол. Напишите этот глагол. текст:. (З) Скрылись подо льдом малые и большие реки. (4) Под снежной шубой наб…рает силу отдыха…т...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?