Докажите, что если x и y - целые числа и 5x+2y делится на 7, то 16x+9y также делится на 7

Если в выражении один из множителей делить на 7, то и само выражение делится на 7 .

5х + 2у не делится, 16х+ 9у не делится, значит и одно и второе выражение не делится на семь. Также можно разобрать на примере:
Если х и у = 2 и 3, то 5х+ 2у= 10 + 6= 16, не делится
Если х и у = 2 и 3, то 16х+ 9у= 32+27=59, не делится
Можно еще привести примеры но в основном как то так