Расстояние между двумя пунктами по реке равно - вопрос №661320160 от makhnoliza 01.03.2022 11:36

Question

Алгебра: Расстояние между двумя пунктами по реке равно 60 км. по течению реки лодка проплывает это расстояние за 4 часа, а против течения за 6 часов. найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки. в должна быть система уравнений! решите скорей!

makhnoliza · Answer

Пусть

- собственная скорость катера, а

- скорость течения реки. Тогда, расстояние, пройденное катером по течению реки численно равно 4(x+y)

, против течения - 6(x-y)

.
По условию задачи расстояние между двумя пунктами равно

километрам.
Составим и решим систему уравнений:
$\left \{ {{4(x+y)=60;} \atop {6(x-y)=60;}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ -\left \{ {{x+y= \frac{60}{4}=15; } \atop {x-y= \frac{60}{6}=10; }} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{x=12,5;} \atop {y=2,5.}} \right. \\ 2y=5; \\ y= \frac{5}{2}=2,5. \\ x=15-2,5=12,5.$
ответ: 12,5 - собственная скорость катера, 2,5 - скорость течения реки.