В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
gamar1
gamar1
21.01.2022 14:42 •  Алгебра

5^(sinx )⁡∙ 5^(sin^2 x)∙5^(sin^3 x)∙…∙=5

Ответ:
hophip2
hophip2
14.08.2020 13:54
5^{sinx}*5^{sin^2 x}*5^{sin^3 x}*...=5 \\ 
sinx+sin^2x+sin^3x+...=1 \\ 

Левая часть уравнения - геометрическая прогрессия с первым членом sinx и знаменателем sinx. |sinx|<1, значит прогрессия эта бесконечно убывает, а ее сумма стремится к \frac{sinx}{1-sinx}.
 \frac{sinx}{1-sinx} =1 \\ &#10; \left \{ {{sinx \neq 1} \atop {sinx=1-sinx}} \right. \\ &#10; \left \{ {{sinx \neq 1} \atop {sinx= \frac{1}{2} }} \right. \\ &#10;sinx= \frac{1}{2} \\ &#10;x_1= \frac{ \pi }{6} +2 \pi n \\ &#10;x_2= \frac{5 \pi }{6} +2 \pi n
n∈Z
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?