Войти Регистрация Спроси ai-bota

Остаток при деление натурального числа a на 3 равен 1, а остаток при делении натурального числа b на 9 равен 7. докажите, что значение выражения 4a+2b делится нацело на 3.

Ответ:

Gorki2005

04.10.2020 16:23

$\frac{a}{3} =c \ (ost.1) \ \ =\ \textgreater \ \frac{a-1}{3} =c \ \ =\ \textgreater \ \ \ a=3c+1 \\ \\ \frac{b}{9} =k \ (ost. 7) \ \ =\ \textgreater \ \frac{b-7}{9} =k \ \ =\ \textgreater \ \ \ b=9k+7 \\ \\ \frac{4a+2b}{3} = \frac{4(3c+1)+2(9k+7)}{3} = \frac{12c+4+18k+14}{3} = \frac{12c+18k+18}{3} = \frac{12c}{3} + \frac{18k}{3} + \frac{18}{3} \\ \\$

=4c+6k+6

=4c+6k+6

- доказано

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Нрататоаооаоп

15.02.2021 08:21

1) (x + 2)2 - 36 = 0; 3) (2x + 7)2 = 49;2) (5x – 4)2 - 81 = 0;4) (0,2x - 0,5)2 = 0,09. ...

zhenyaminaev2

09.03.2023 00:37

Сума першої і другої сторін трикутника – 35 см, сума другої і третьої сторін – 37 см, а сума першої і третьої сторін – 43 см. Знайдіть периметр трикутника....

LillyFox

06.02.2020 01:02

11(y-4)+10(5-3y)-3(4-3y)=-6 10(3x-2)-3(5x+2)+5(11-4x)=25 решить уравнение....

dydina785312690

06.02.2020 01:02

пути -- 7 осталось 8 км весь путь ? нужно ! 2 могу получить...

Эноа

24.05.2022 00:58

Округлите 127,3147 до сотых а) 127,31 б) 127,32 в) 127,315 г) 127,314 распишите всё подробно, в школе пропустил эту тему...

Nezik

30.10.2022 23:09

По координатам вершин постройте четырёхугольник abcd если a(2; 1), b(-3; -2)? с(0; -5), d(4; -1)...

Your0ppa

30.10.2022 23:09

Выражение: sin(п+а)• cos(a - п/2)...

Golden12345

30.10.2022 23:09

Теплоход по течению реки путь за 6 часов, а вернулся за 7 часов. найти собственную скорость теплохода, если скорость течения 3 км/ч....

ДайОтвет2281

30.10.2022 23:09

F(x)=0,5x^3- 5x^2 четная или нечетная функция...

alan001199

19.04.2020 09:46

Решите уравнение 6x-(2x-5)=2(2x+4) . заранее !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку