Сторона правильного шестикутника дорівнює 8 см. - вопрос №65356898 от Sabina0786 15.01.2020 17:12

Question

Алгебра: Сторона правильного шестикутника дорівнює 8 см. знайти діаметр вписаного в нього кола.

Sabina0786 · Answer

Розрахуємо радіус вписаного кола у правильний многокутник
$r= \frac{a}{2tg \frac{180}{n} }$
де а - розмір сторони правильного многокутника, n - кількість сторін
$r= \frac{8}{2tg \frac{180}{6} } = \frac{8}{2tg30} = \frac{8}{ 2*\frac{\sqrt{3}}{3}} =4 \sqrt{3}$ (см)
$d = 2*r = 2*4 \sqrt{3}=8 \sqrt{3}$ (cм) - діаметр вписаного в шестикутник кола