Решите неравенства: 1) x+2/3-x> 02) x-10/2-x< 0 3) x^2 - 6x/x^2 - 6x+9≥0 ​

1) (х+2)/(3-x)>0

(Х+2)/(х-3)<0

Х=-2; х= 3

Выносим на координатную прямую и ставим знаки на промежутках:

(-беск; -2) +

(-2;3) -

(3; + беск) +

Знак < , значит берем -

ответ: (-2;3)

2) (x-10)/(2-x)<0

(Х-10)/(х-2)>0

Х=10; х=2

Выносим на координатную прямую и ставим знаки на промежутках:

(-беск; 2) +

(2;10) -

(10; + беск) +

Знак >, значит берем +

ответ: (-беск; 2), (10;+беск)

3) (x^2 - 6x)/(x^2 - 6x+9)≥0

Х^2-6х=0 х^2-6х+9=0

Х=0;х=6 х=3

Выносим на координатную прямую и ставим знаки на промежутках:

(-беск; 0] +

[0;3) -

(3; 6] -

[6; + беск) +

Знак >= , значит берем +

ответ: (- беск; 0], [6; +беск)