Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить ) 1)(cos + sinx)²=1+sinx * cosx 2)cos x/2 +1 =0 3)cosx + sin(π/2 - x) + cos (π+x)=0 4)4cos²x-3 =0

Ответ:

yanasyperyanaco

04.10.2020 15:43

$sin^2x+cos^2x=1\\\\1) \; (cosx+ sinx)^2=1+sinxcosx\\cos^2x+2sinxcosx+sin^2x=1+sinxcosx\\(sin^2x+cos^2x)+2sinxcosx-1-sinxcosx=0\\1-1+sinxcosx=0\\sinxcosx=0\\\\sinx=0\\x=\pi n, \; n\in Z;\\\\cosx=0\\x=\frac{\pi}{2}+\pi k, \; k\in Z.$

$2)\; cos\frac{x}{2} +1 =0\\cos\frac{x}{2}=-1\\\frac{x}{2}=\pi+2\pi n\\x=2\pi + 4\pi n, \; n\in Z;\\\\3)\; cosx + sin(\frac{\pi}{2} - x) + cos (\pi +x)=0\\cosx+cosx-cosx=0\\cosx=0\\x=\frac{\pi}{2}+\pi n, \; n\in Z;
$

$4)\;4cos^2x-3 =0\\cos^2x=\frac{3}{4}\\cosx=\pm\frac{\sqrt3}{2}\\\\cosx=\frac{\sqrt3}{2}\\x=\pm arccos\frac{\sqrt3}{2}+2\pi n\\x=\pm \frac{\pi}{6}+2\pi n, \; n\in Z;\\\\cosx=-\frac{\sqrt3}{2}\\x=\pm(\pi-arccos\frac{\sqrt3}{2})=2\pi n\\x=\pm(\pi-\frac{\pi}{6})+2\pi n\\x=\pm\frac{5\pi}{6}+2\pi n, \; n\in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

131756

13.07.2020 10:34

В гральній колоді 36 карт. Яка ймовірність того, що навмання обрана карта буде: а) валетом, б) Бубновою ! Ставлю...

Georgiy11111

20.04.2021 08:50

Вычислите наиболее рациональным образом 19²-15²+ 19х15...

Якорь512

22.04.2023 07:22

Решить задачу: Два машинистки вместе напечатали 162 страницы. Первая печатала 8 дней, а вторая — 15 дней. Сколько страниц напечатала каждая машинистка, если первая напечатала...

ИзмМалика

08.05.2021 07:08

Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции f(x)=(x+1)^2 (2-x)...

dnaknaf

03.07.2022 13:40

Преобразуйте в многочлен (2а-5)²-(5а ...

Hitroymnik

26.03.2023 18:24

Тело выбросило вверх. Высота тела, летящего над землей, описывается формулой h (t) = - 3t2 + 12t. Где: h-высота (метры), t-время (секунды). Через несколько секунд тело падает...

artem222529ozd6op

26.03.2023 18:24

X^3-4X^2+9X+2 Решите уравнение ...

XxxJEKxxX

22.05.2022 08:03

Знайдить значення k, при як от му значення функций y=kx+7 проходить через точку M(2;-1)...

diamond31

10.01.2023 07:57

4. Функцію задано формулою у = 2х – 7. Зайдіть: 1) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 5;2) значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -11.5. Функцію...

avaitekhovich

22.08.2020 07:26

Решите уравнение: а) -4(5-2а)+3(а-4)=6(2-а)-5а б) 3у(4у-1)-2у(6у-5)29у-8(3+у)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку