Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2^(2+x) - 2^(2-x) = 15

Ответ:

ymiyax

04.10.2020 15:20

$2^{2+x}-2^{2-x}=15\\\\
2^2\cdot2^x-2^2\cdot2^{-x}=15\\\\
2^x=t\\\\
4t-4t^{-1}=15\\\\
4t- \frac{4}{t}=15\\\\
 \frac{4t^2-4}{t}=15\\\\
4t^2-15t-4=0\\\\
D=225+64=289: \ \sqrt D=17\\\\
 t_{1/2}= \frac{15\pm17}{8}\\\\
t_1=4;\\\\ t_2=- \frac{1}{4}$
не подходит

Обратная замена:

$2^x=4\\
2^x=2^2\\
x=2$

ответ: x=2

x=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kinderlolo19999

27.09.2020 08:30

Разложи на множители x3+8. (Вводи знаки + и − в отдельное окошечко.)...

Tavus1980

14.08.2021 20:19

Як рахується 1/cos²(П/4) =...

4yfkilo5

01.03.2021 03:57

Расстояние между двумя пристанями по реке равно 80км. это расстояние катер проплывает по течению за 4 часа, против течения за 5 часов. найдите собственную скорость...

Кокс383939484

05.07.2022 02:03

Вмае билеты на самолёт до ю стоили 17000 руб. в июне цены выросли на 20%, а в июле понизилась и стали 15300 руб. на сколько процентов понизились цены в июле? в...

BinoKLI

19.09.2021 09:18

Вычислите: (-корень шестой степени из17)^6...

шрщорзо

19.09.2021 09:18

Составьте выражение для вычисления периметра треугольника если одна сторона треугольника равна a см вторая сторона на 5 см больше а третья в 1,5 раза больше первой...

025858

19.09.2021 09:18

Делится ли 13 в 13степени+13в 14 степени+13в 15 степени на 61...

cheknutyi

19.09.2021 09:18

Как решить это дробное неравенство (x^2-2x+3)/(x-2)^2 =0?...

SkylloutBrain

19.09.2021 09:18

После повышения на 20 % коробка карандашей стала стоить 96 рублей. сколько стоила коробка до повышения цены?...

игроман02

19.09.2021 09:18

Инайдите найдите значение выражения х= 1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку