Войти Регистрация Спроси ai-bota

(x^2+2)/x-(3x)/(2(x^2+2))=-5/2 решить введения новой переменной

Ответ:

Викендр

04.10.2020 15:26

ОДЗ: х≠0

$t= \frac{x^2+2}{x} \\ \\ 
 \frac{1}{t}= \frac{x}{x^2+2} \\ \\ 
t - \frac{3}{2t}= - \frac{5}{2} \\ \\ 
t \neq 0 \\ \\ 
2t^2-3=-5t \\ 
2t^2+5t-3=0 \\ 
D=5^2-4*2*(-3)=25+24=49=7^2 \\ 
t_{1}= \frac{-5-7}{2*2}= -3 \\ \\ 
t_{2}= \frac{-5+7}{4}= \frac{1}{2}$

При t= -3
$\frac{x^2+2}{x}=-3 \\ \\ 
x^2+2 =-3x \\ 
x^ 2+3x+2=0 \\ 
D=3^2-4*2=9-8=1 \\ 
x_{1}= \frac{-3-1}{2}=-2 \\ \\ 
x_{2}= \frac{-3+1}{2}=-1$

При t=1/2
$\frac{x^2+1}{x}= \frac{1}{2} \\ 
2(x^2+1)=x \\ 
2x^2+2-x=0 \\ 
2x^2-x+2=0 \\ 
D=(-1)^2-4*2*2=1-16=-15\ \textless \ 0$
нет действительных корней.

ответ: -2; -1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

анисенко111

09.07.2022 10:06

Вычислите значение выражения 3-4sin2t при t=п/12...

Gulnazzikon

29.08.2022 17:26

Найдите известный член пропорции 5:х=25:31...

mihanesterov

29.03.2022 14:55

Побудуй график функции y=-2x+6...

Igrilla19990

01.09.2022 14:09

Решением линейного неравенства 2c 45 является:...

smasa3450

31.03.2021 03:36

2x + y = 8; x + 3y = 2 методом сложения...

hhggg1

15.12.2022 22:01

Вычислите : 2 корень из 169 минус корень из 25...

Leerikaa

10.05.2022 10:02

Решить систему уравнений 8х-3у=7 3х+у=9...

ssshhh1

09.02.2022 01:33

Выполните умножение: -2х7; (-0,3)х(-1/2)...

evazorina1

09.02.2022 01:33

Докажи докажите что выражение n + 4 в квадрате минус n в квадрате кратно 8...

alina2000klimenko

09.02.2022 01:33

5(х+2)-з 6(х-2) решите неравенство...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку