Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить 1) sinacosa/1-sin^2a 2) cosa+ctga/1+sina 3) cosa/1+sina - cosa/1-sina 4) 1-2sinacosa/sina-cosa 5) cos^2a/1+th^2a - sin^2a/1+ctg^2a

Ответ:

ТомКаулитц

04.10.2020 15:14

$1) \; \frac{sinacosa}{1-sin^2a}=\frac{sinacosa}{cos^2a}=\frac{sina}{cosa}=tga;\\
2)\; \frac{cosa+ctga}{1+sina}=\frac{\frac{cosasina+cosa}{sina}}{1+sina}=\frac{cosa(1+sina)}{sina}*\frac{1}{1+sina}=\frac{cosa}{sina}=ctga;\\
3)\; \frac{cosa}{1+sina} - \frac{cosa}{1-sina}= \frac{cosa(1-sina)-cosa(1+sina)}{(1+sina)(1-sina)}=\\ \frac{cosa-sinacosa-cosa-sinacosa}{1-sin^2a}=-\frac{2sinacosa}{cos^2a}=-\frac{2sina}{cosa}=-2tga;\\
$
$4)\; \frac{1-2sina*cosa}{sina-cosa}=\frac{sin^2a-2sinacosa+cos^2a}{sina-cosa}=\frac{(sina-cosa)^2}{sina-cosa}=sina-cosa;\\
5) \; \frac{cos^2a}{1+tg^2a} - \frac{sin^2a}{1+ctg^2a}=\frac{cos^2a}{(\frac{cos^2a+sin^2a}{cos^2a})}-\frac{sin^2a}{\frac{sin^2a+cos^2a}{sin^2a}}=\\ \frac{cos^2a}{\frac{1}{cos^2a}}-\frac{sin^2a}{\frac{1}{sin^2a}}=cos^4a-sin^4a=(cos^2a-cos^2a)(cos^2a+sin^2a)=\\=cos2a.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Андрей11583

29.03.2022 19:40

Найменше спільне кратне між 1 і 2...

алексей041

19.03.2023 17:07

Сумма членов с нечетными номерами бесконечно убывающей геометрической прогрессии на 2 больше, чем сумма членов с четными номерами. А сумма квадратов членов с нечетными номерами...

Filka7

07.10.2020 20:24

Постройте график функции y = √x. используя, этот график, постройте график функции: 1) y = √x + 2;...

ТвОйМаЛьЧиК

02.01.2021 15:40

Серёжа постирал 9 пар носков в стриальной машине (все пары разных цветов) какое минимальное кол-во насков ему надо достать, что бы среди них точно были 2 парных. решите ,...

nazarkooo

14.06.2021 12:53

Решить . вобще не понимаю как делать...

raivon2005new

04.03.2020 04:01

Решить неравенство я просто глупая...

Fhh72

27.08.2022 07:19

А) (2-x)•(x-4) 0б) (x+8)•(1-x)≤0решите через дискриминант...

DaryaKovalkina

15.07.2021 09:41

такое- при каком значении a выражение (a-2)x=81) не имеет корней2) имеет только 1 корень3) имеет большое кол-во корней...

ilhamamanov197

29.08.2022 01:48

Cos(8x)=cos(4x) надо решить уравнение, !...

Inozemceva1981

03.07.2022 20:49

такое - спишите с графика уравнения прямых m и nуравнения функций если что типа y=kx+b...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку