Войти Регистрация Спроси ai-bota

1.cos(3x-п/6)+cos(x+п/4)=0. 2.cos(2x+п/4)+cosx/2=0

Ответ:

nikkovalev199

04.10.2020 15:09

$1. \; cos(3x-\frac{\pi}{6})+cos(x+\frac{\pi}{4})=0\\2cos\frac{3x-\frac{\pi}{6}+x+\frac{\pi}{4}}{2}cos\frac{3x-\frac{\pi}{6}-x-\frac{\pi}{4}}{2}=0\\2cos(2x+\frac{\pi}{24})cos(x-\frac{5\pi}{24})=0\\\\cos(2x+\frac{\pi}{24})=0\\2x+\frac{\pi}{24}=\frac{\pi}{2}+\pi n\\2x=\frac{11\pi}{24}+\pi n\\x=\frac{11\pi}{48}+\frac{\pi n}{2}, \; n\in Z;\\\\cos(x-\frac{5\pi}{24})=0\\x-\frac{5\pi}{24}=\frac{\pi}{2}+\pi n\\x=\frac{17\pi}{24}+\pi n, \; n\in Z.$

$2. \; cos(2x+\frac{\pi}{4})+cos\frac{x}{2}=0\\2cos\frac{2x+\frac{\pi}{4}+\frac{x}{2}}{2}cos\frac{2x+\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}}{2}=0\\2cos(\frac{5x}{4}+\frac{\pi}{8})cos(\frac{3x}{4}+\frac{\pi}{8})=0\\\\cos(\frac{5x}{4}+\frac{\pi}{8})=0\\\frac{5x}{4}+\frac{\pi}{8}=\frac{\pi}{2}+\pi n\\\frac{5x}{4}=\frac{3\pi}{8}+\pi n\\x=\frac{3\pi}{10}+\frac{4\pi n}{5}, \; n\in Z;$

$cos(\frac{3x}{4}+\frac{\pi}{8})=0\\\frac{3x}{4}+\frac{\pi}{8}=\frac{\pi}{2}+\pi n\\\frac{3x}{4}=\frac{3\pi}{8}+\pi n\\x=\frac{\pi}{2}+ \frac{4\pi n}{3}, \; n\in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mishajordan213

15.06.2022 22:07

На двух полках было по одинаковом числу книг.после того как на первую полку положили 12 книг, а со второй взяли 3 книги, на первой полке стало в 1 целая 1/3 раз больше книг...

Kornella

23.11.2020 11:54

Представьте выражение в виде многочлена: (1/2a-1/3b^2)^3, (1/6x^2+1/2y^3)^3, (10a^3+1/3b^3)^3, (0,3a^5+0,5a)^3, (0,1 x^4-1/2x^3)^3, (1,5m^3+0,3m^4)^3....

licialime00

23.11.2020 11:54

Найдите производную f (x) =(3x^7-3x^4)^120...

boyko3333

11.09.2022 01:12

F(x) cos^3x/3+ctg(п/4-x) найдите производную...

Anna45w456

03.10.2021 23:09

С ть вираз (3p - 4q) - (-2p + 4q - 1)....

ГригорийСвинатович13

23.01.2021 11:40

2x²+x-5 разложить на множетели через дискреминант надо 9класс, и ещё если дискрименант отрицательный значит не разлаживаеться?...

dasausakova526

23.01.2021 11:40

Укажите точку, которая принадлежит графику функции y=|x|. а) а(4; -4); б) b(-6; -6); в) с(0; 2); г) d(-7; 7);...

nastyasergeeva9

23.01.2021 11:40

Построить график функции y=2x^2+8x+2...

нурислам15

23.01.2021 11:40

При каких значениях x выражение 2+x/x^2-9 не имеет смысла. подробно и с решением....

Annnnnnnnnnнnna

10.05.2022 04:01

За 3 ручки и 5 карандашей заплатили 93 рубля.сколько стоит ручка и карандаш если карандаш дешевле ручки на 7 руб....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку