Решить 3sqrt(x-1)+7sqrt(1-x)=3x^3+7x^5

Найдём ОДЗ:

Получается, ОДЗ удовлетворяет только . Значит, достаточно проверить, является ли  корнем исходного уравнения. Проверяем: . Значит, единственное значение переменной, удовлетворяющее ОДЗ, корнем уравнения не является. Соответственно, у уравнения действительных решений нет.