logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ktoEto123123213
ktoEto123123213
27.01.2021 02:09 •  Алгебра

Sin^4(x)+cos^4(x)=cos^2(2x)+0.25 решить ур-е , есть много решений в интернете , но они разные , я сам решил 3 раза по разному и получил разные решения

Ответ:
rid843
rid843
04.10.2020 14:43
sin^4x+cos^4x=cos^22x+0,25

(sin^4x+2sin^2x*cos^2x+cos^4x)-2sin^2x*cos^2x=cos^22x+0,25

(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2x*cos^2x=cos^22x+0,25

1- \frac{4*sin^2x*cos^2x}{2}=cos^22x+0,25

1- \frac{1}{2}sin^22x=cos^22x+0,25

1- \frac{1}{2}(1-cos^22x)=cos^22x+0,25

1- \frac{1}{2}+ \frac{1}{2}cos^22x=cos^22x+0,25

cos^22x- \frac{1}{2}cos^22x= \frac{1}{2}- \frac{1}{4}

\frac{1}{2}cos^22x= \frac{1}{4}

\frac{1}{2}* \frac{1+cos4x}{2}= \frac{1}{4}

1+cos4x=1

cos4x=0
4x= \pi /2 + \pi k

x= \pi /8+ \pi k/4

ответ: x= \pi /8+ \pi k/4, где к - целое число.
0,0(0 оценок)
Ответ:
lyubashabelyaeva
lyubashabelyaeva
04.10.2020 14:43
sin^{4}(x) +cos^{4}(x) =cos^{2}x (2x)+0.25 \\ \\ sin^{4}(x) +cos^{4}(x)= \frac{1}{4} +cos^{2} (2x) \\ \\ - \frac{1}{4} +cos^{4}(x)-cos^{2} (2x)+sin^{4}(x)=0 \\ \\ \frac{1}{4} (-1+4cos^{4}(x)-4cos^{2} (2x)+4sin^{4} (x))=0 \\ \\ -1+4cos^{4}(x)-4cos^{2} (2x)+4sin^{4} (x)=0 \\ \\ 1-2cos^{2} (2x)=0 \\ \\ -2cos^{2} (2x)=-1 \\ \\ cos^{2} (2x)= \frac{1}{2} \\ \\ cos(2x)= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ cos(2x)=-\frac{ \sqrt{2} }{2} \\

\\ \\ 2x= \frac{ \pi }{4} +2 \pi n,n \\ \\ 2x=\frac{3 \pi }{4} +2 \pi n \\ \\ 2x= \frac{5 \pi }{4} +2 \pi n \\ \\ x= \frac{ \pi }{8} + \pi n \\ \\ x= \frac{7 \pi }{8} + \pi n \\ \\ x= \frac{3 \pi }{8} + \pi n \\ \\ x= \frac{5 \pi }{8} + \pi n \\,n - целое число.

x= \frac{ \pi }{8} + \frac{ \pi k}{4} \\ , k-целое число.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
artem20051105
artem20051105
13.07.2022 12:21
Освободитесь от ирроцианольности в знаменателе дроби (т.е. от знака корня) а)3а/√3 б)7/(1+√3)​...
найксон
найксон
27.03.2020 01:55
Для ремонту ліцею було куплено фарбу. Завгосп відзначила, що маса однієї банки акрилової емульсії «Сніжка ULTRA BIEL» на 1,6 кг більша за масу однієї банки емалі ПФ-115,...
podsypa
podsypa
20.09.2021 08:39
Я сейчас умру с этой алгеброй✍️...
1Kotejka1
1Kotejka1
13.04.2020 02:54
Õzbekiston respublikasi tarkibiga respublika sifatida kirgan xalq nomi​...
maklakovatattu
maklakovatattu
13.04.2020 02:54
Представьте числа в виде √а и расположите их в порядке возрастания 2√145√33√7​...
DRUGAЯ
DRUGAЯ
28.02.2022 17:01
решить задания, у меня Гиа. От 1-го до 5-го...
natka012
natka012
08.10.2020 20:15
1.111. Сандарды салыстырыңдар:1) 0, 2/200 және 10/3;3) 2, 563 және 4,5 28.​...
tosogoktkkdkdk
tosogoktkkdkdk
03.07.2022 10:10
Помагите по алгебре упростить выражение и найти их значение...
vladrifeyt1
vladrifeyt1
31.01.2022 03:29
Составьте уравнение по условию задачи решить ​...
NiceLeave
NiceLeave
08.12.2021 17:58
Вычисли периметр ромба, если длина одной его стороны равна 5,31 м...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?