Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 3sin^2x=2sinx*cosx+cos^2x

Ответ:

5alo

04.10.2020 14:40

3sin^2x=2sinx*cosx + cos^2x

3sin^2x-2sinx*cosx-cos^2x=0

однородное уравнение II степени, тогда разделим обе части уравнения на cos^2x

cos^2x

$3*( \frac{sinx}{cosx})^2-2* \frac{sinx}{cosx}-1=0$

3tg^2x-2tgx-1=0

3tg^2x-2tgx-1=0

$1) tgx=1

x= \pi /4+ \pi k$

$2) tgx=- \frac{1}{3} 


$

$x=arctg(- \frac{1}{3})+ \pi k$

$x=-arctg \frac{1}{3} + \pi k$

ответ: $\pi /4+ \pi k; -arctg \frac{1}{3} + \pi k$ , где к - целое число

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

glazalmahfidbbw

24.08.2020 13:18

Разложите многочлен на множители! 6a+b-3ab-2...

holoupail

08.06.2021 21:31

класс. После увеличения стороны квадрата на 5 см, его площадь увеличилась на 45 см^2. Найдите первоначальную сторону квадрата...

Сабина14090402929929

21.12.2020 21:43

1) Запишите квадратное уравнение, в котором: 1) Старший коэффициент равен 5, второй коэффициент равен -11 а свободный член равен 3;...

vikammirkushaoz9agx

04.02.2023 10:30

Укажите, на какие из указанных множителей можно разложить многочлен (x + 3)2 – 4, используя формулу разности квадратов....

milyukovnikita

25.05.2020 23:43

Квадратні рівняння x2-9x+20=0...

olga195888

16.09.2022 10:25

Найти промежутки возрастания и убывания y= 2x^2-5x...

pyankova06

26.11.2020 03:32

В тетраэдре KMNC боковая грань СNK – треугольник со сторонами KC= 8 см, СN = 7 см и ∠KСN = 450. Найдите площадь боковой грани СNK....

нэла1

22.03.2020 01:00

найти интервалы возрастания и убывания функции : у=-1/2х+2...

викатевишкамимимишка

08.04.2022 14:16

16. Решите уравнение 2sin(x )/2 - √3 = 0...

stasbrega

25.12.2022 06:54

Маша выращивала растения типа А. На 5 растениях у неё распустилось по одному цветку, а на каждом из остальных растений — по 7 цветков. Катя выращивала растения типа...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку