Сведение к квадратному уравнению. подробно,,нужно решение.1+ sin 2x = sin x + cos x

Ответ:

PomogiteDimePleaz

29.05.2020 14:44

$\displaystyle 1+sin2x=sinx+cosx\\\\(cos^2x+sin^2x)+2sinx*cosx=sinx+cosx\\\\cos^2x+2sinx*cosx+sin^2x=sinx+cosx\\\\(cosx+sinx)^2=cosx+sinx\\\\cosx+sinx=t\\\\t^2=t\\\\t^2-t=0\\\\t(t-1)=0$

$\displaystyle t=0; sinx+cosx=0|: cosx\\\\tgx+1=0\\\\tgx=-1\\\\x=-\frac{\pi}{4}+\pi n; n \in Z$

$\displaystyle t-1=0\\\\cosx+sinx=1$

$\displaystyle cosx=1; sinx=0; x=2\pi n; n \in Z \\\\sinx=1;cosx=0; x=\frac{\pi}{2}+2\pi n; n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dimabeliu2016

14.01.2021 02:01

1) log0,9 x = −1 2) 0,9 степень х = −1...

julirim013

14.01.2021 02:01

Решите, , неравенство (x-2)²/(x-1) 0...

zaydfudimp0dicv

07.08.2020 02:29

Решите неравенство: а) 3х - 27 б) 12 – 6х 0 в) 6(3,4 + х) – 4,2 x + 1. подробное решение...

ganjaman007

22.12.2020 22:10

Суроком решите уравнения а) 16х^4-1=0 б) 0,01x^3+10=0...

nabludatel00

22.12.2020 22:10

Напишите как читаестя на например май нэйм ис вот так i spend a lot of time on the beach.i like to walk under the beautiful sky. sometimes i go fishing with my dad.i...

NAREK097

22.12.2020 22:10

Постройте график функции 1)у=2х²+2,2)у=х²-1 3)у=-х+3 с таблицей...

4iterok211

22.12.2020 22:10

9х^2-2х-11 разложить на кв трехчлен...

erro14

22.12.2020 22:10

Найти x/y (дробь), если x+y/y (дробь) = 5...

Uprava

31.01.2021 11:31

В) За 6 обложек ценой по 4 тенге каждая заплатили столько же, сколько за несколько тетрадей по 8 тенге. Сколько купилитетрадей?a DrtЯ не знаю но я знала Но tbk омайт...

ДанилКотик

06.01.2021 17:19

Постройте систему координат. Отметьте в координатной плоскости точки: (4; 3,5), (4; –3,5), (–5,3; –1,5), (5,3; –1,5)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Сведение к квадратному уравнению. подробно,,нужно решение.1+ sin 2x = sin x + cos x​

Сведение к квадратному уравнению. подробно,,нужно решение.1+ sin 2x = sin x + cos x