Моторний човен проплив 18 км за течіею річки - вопрос №646785118 от valuchska 24.03.2020 20:03

Question

Алгебра: Моторний човен проплив 18 км за течіею річки і поврнув назад , на весь шлях він витратив 1год 45 хв. знайдіть швидкістьтечії річки,якщо швидкість човна у стоячій воді 21 км/год

valuchska · Answer

Расстояние по реке в каждом направлении 18 км.
Скорость лодки в стоячей воде - 21 км/ч.
Пусть скорость течения реки равна x км/ч.
Тогда, (21-x) км/ч - скорость лодки при движении против течения реки.
(21+х) км/ч - скорость лодки при движении по течению реки.
Зная, что на весь путь (по течению и против течения) лодка затратила 1 час 45 минут, составим уравнение:
$\frac{18}{21+x} + \frac{18}{21-x} =1 \frac{45}{60} ;$
(18(21-x)+18(21+x))60=(21-x)(21+x)105;

$x_{1}=-3;x_{2}=3$
Так как скорость течения реки величина положительная, то x=3

, то есть скорость течения реки 3 км/ч
ответ: 3 км/ч