Войти Регистрация Спроси ai-bota

Однорідне показникове рівняння: 24^x-56^x+3*9^x=0

Ответ:

Леша119

04.10.2020 12:11

$2*4^x-5*6^x+3*9^x=0 \\ \\ 2*(2^{2})^x-5*(2*3)^x+3*(3^{2})^x=0 \\ \\ 2*(2^{x})^2-5*2^x*3^x+3*(3^{x})^2=0 \ \ |:(3^x)^2, \ 3^x \neq 0 \\ \\ 2* \frac{(2^x)^2}{(3^x)^2} -5* \frac{2^x*3^x}{(3^x)^2} +3* \frac{(3^x)^2}{(3^x)^2} =0 \\ \\ 2*( \frac{2}{3})^{2x}-5* (\frac{2}{3} )^x+3=0$

Пусть

$( \frac{2}{3} )^x=t, \ \ t\ \textgreater \ 0$

Тогда:

$2t ^{2} -5t+3=0 \\ \\ t_1=1\\ t_2= \frac{3}{2}$

Обратная замена:

$1)\ (\frac{2}{3} )^x=1 \\ \\ (\frac{2}{3} )^x=( \frac{2}{3} )^0 \\ \\ x=0 \\ \\ 2)\ (\frac{2}{3} )^x=\frac{3}{2} \\ \\ (\frac{2}{3} )^x=( \frac{2}{3} )^{-1} \\ \\ x=-1 \\ \\ OTBET:\ 0; \ -1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dashasapleva6

07.03.2022 07:17

Решите уравнение: (x+1)^2-4=0 я сам решил хочу проверить....

hren4

07.03.2022 07:17

Решить никак не напишу : 12х^3+12x^2=0 x^2(12x+1)=0 x^2=0 или 12x+1 = 0 x= - 1/12 так?...

3Belchonok3

07.03.2022 07:17

Выражение 7m-3m и найдите его значение при m=81. заранее огромное )...

zaira0

16.05.2020 23:38

Постройте график функции y=-2x+3, проходит ли график этой функции через точку в(-26; 50) умоляю можно быстрее, +91838393 к !...

ТаНюша2451

16.05.2020 23:38

Выражение: 3(3-4a)(4a+3)+2(2a+3)^2 ,...

аввввввввввввввввввв

16.05.2020 23:38

Решить систему линейного уравнения:...

mikeman

21.01.2022 15:22

1)дано; а1=10 ,d=4 s sn=330 найдите n и аn 2)дано; d=4 an=50 sn=330 найдите а1 и n...

Fat9l

21.01.2022 15:22

Найдите площадь ромба если его диагонали равны 18 и 4...

Фарид55

21.01.2022 15:22

Решите уравнения плз 1. -1-4(-7+8x)=-2x-6 2. 5(5+3x)-10x=8...

chernecov1977

21.01.2022 15:22

№2 √0,64 * √225 √16/169 √68*√17 √180/√5 √1.3^2 - √1,2^2 №4 x^2 - 9 = 16 √y=13 x^2=3 √y^2=25...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку