Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: 2(x²-7)²-7(x²-7)(x²+1)+3(x²+1)²=0

Ответ:

cvetaharlanova5

04.10.2020 12:10

x^2+10

делим обе части на (x^2+1)^2

(x^2+1)^2

$2(\frac{x^2-7}{x^2+1})^2-7\frac{x^2-7}{x^2+1}+3=0$
делаем замену
$\frac{x^2-7}{x^2+1}=t$
2t^2-7t+3=0

2t^2-7t+3=0

D=(-7)^2-4*2*3=49-24=25=5^2

$t_1=\frac{7-5}{2*2}=0.5$
$t_2=\frac{7+5}{2*2}=3$

возвращаемся к замене
t=0.5

t=0.5

$\frac{x^2-7}{x^2+1}=0.5$
x^2-7=0.5x^2+0.5

x^2-7=0.5x^2+0.5

0.5x^2=7.5

x^2=7.5:0.5

x^2=15

$x_1=\sqrt{15}; x_2=-\sqrt{15}$

t=3;

t=3;

$\frac{x^2-7}{x^2+1}=3$
3x^2+3=x^2-7

3x^2+3=x^2-7

2x^2=-10

решений нет
ответ: $-\sqrt{15}; \sqrt{15}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

superbogdanova

17.06.2021 07:41

2 sin4x+cos4x=1 cos2x+3sin2x=1...

cohka06

17.06.2021 07:41

Разложите на множители квадратный трёхчлен 1) х^2-16х+60=? 2) х^2-4х-77=? | -9х^2+8х+1=? -4х^2+3х+1=? |...

Alisa45612

17.06.2021 07:41

Ax^2+4x+3=0 ответ получился -4 и -: )...

БелинскихАнастасия11

17.06.2021 07:41

Найдите абсциссы общих точек графиков функций, не производя их построения: а) y=x^2 и y=5x-4 б) y=4x^2 и y=-4x-1 в) y=7x^2 и y=13x-111 г) y=x^2+x-3 и y=-x^2-5x-4...

11Катя11111

17.06.2021 07:41

Определить квадратным или линейным является уравнение: 5a(a-3)x^2-4(a+1)x-8=0 при a) a=5 б) a=3 в) a=-1 полное решение)...

illia2006

18.06.2021 03:45

Цену товара сначала повысили на 50 % а затем понизили на 50% .как изменится цена товара?...

lisniczova

12.01.2021 13:01

15 целых одна восьмая перевести в десятичную дробь...

Миша20072007

12.01.2021 13:01

Вкладчик положил на счет в банке 5000 рублей.в конце года,после начисления к сумме вклада p% годовых процентов.на счету оказалось 5350 рублей.найдите p....

grugoryan85

12.01.2021 13:01

При каких значениях параметра а уравнение имеет два корня: 3x^2+5x-a=0...

sofiko365

21.08.2021 13:21

Собъясните подробнее а то вообще не понимаю ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку