Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите , что число √(4+2√3)-√(4-2√3) - целое, и найдите его.

Ответ:

DaryaAminina

04.10.2020 11:32

$\sqrt{4+2 \sqrt{3} } - \sqrt{4-2 \sqrt{3} }= \sqrt{(1+ \sqrt{3})^2 }- \sqrt{(1- \sqrt{3})^2 }=$ $|1+ \sqrt{3} |-|1- \sqrt{3}|=1+ \sqrt{3}+1- \sqrt{3}=2$

$(1+ \sqrt{3} )^2=1^2+( \sqrt{3})^2+2*1* \sqrt{3}=1+3+2 \sqrt{3} =4+2 \sqrt{3}$

$(1- \sqrt{3} )^2=1^2+( \sqrt{3})^2-2*1* \sqrt{3}=1+3-2 \sqrt{3} =4-2 \sqrt{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Илья11345

09.04.2022 04:51

Вклассе 36 учеников. девочек девочек на 2 меньше ше чем мальчиков. сколько девочек и мальчиков в классе...

Mifka15

09.04.2022 04:51

2x-4(3x+9)больше или равно -3 решите уравнение...

29.07.2021 19:52

Запишите: к утроенному числу a прибавить b. найдите значение этой суммы при а = минус одна целая две третьих (не знал как записать), b = -2,6....

Patsanchik999

16.04.2022 12:03

В магазине четыре продавца. Это Азамат, Берик, Куаныш и Данияр. Все приходят на работу до 9:00 утра. Однако порядок их прибытия совершенно неизвестен. Какова вероятность того,...

RenoGant

04.08.2020 18:04

Скільки трицифрових чисел можна скласти з цифр 0 2 3 5 7 9 якщо не будуть повторюваться...

МашаСовельник

26.10.2022 23:14

Решите задачу Моторная лодка против течения реки 96 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если...

nikitanehaenko1

23.02.2020 00:37

Придумайте уравнение,чтобы в ответе получилось 7...

miloradovich04

23.02.2020 00:37

Найдите значение выражения: 5*(1\5)-16*1\5...

nasty2004b

23.02.2020 00:37

Ковбой решил купить патроны для револьвера. оказалось, что 10 патронов стоят больше 11 долларов, а 9 патронов стоят меньше 10 долларов. сколько центов стоит один патрон? хелп :...

niga2345

10.11.2021 12:11

Найти значение выражения: 6а + 2с/а -6а2/а при а=12 с=15...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку