Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения: а)sin4x + cos^2 2x = 2 б)cos^4(3/2)x-sin^4(3/2)x=1/2

Ответ:

68765667887778

08.09.2020 12:30

А) $sin4x+cos^22x=2 \\ 
2sin2xcos2x+cos^22x-2cos^22x-2sin^22x=0 \\ 
2sin^22x-2sin2xcos2x+cos^22x=0 |:cos^22x \neq 0 \\ 
2tg^22x-2tg2x+1=0 \\ 
tg2x=t \\ 
2t^2-2t+1=0 \\ 
D\ \textless \ 0
$
Действительных корней нет.
б)
$cos^4( \frac{3x}{2} )-sin^4( \frac{3x}{2} )= \frac{1}{2} \\ 
(cos^2( \frac{3x}{2} )-sin^2( \frac{3x}{2} ))(cos^2( \frac{3x}{2} )+sin^2( \frac{3x}{2} ))= \frac{1}{2} \\ 
cos^2( \frac{3x}{2} )-sin^2( \frac{3x}{2} )= \frac{1}{2} \\ 
cos^2( \frac{3x}{2} )-(1-cos^2( \frac{3x}{2} ))= \frac{1}{2} \\ 
2cos^2( \frac{3x}{2} )= \frac{3}{2} \\ 
cos^2( \frac{3x}{2} )= \frac{3}{4} \\ 
cos( \frac{3x}{2} )= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ 
 \frac{3x}{2} =+- \frac{ \pi }{6} +2 \pi n \\ 
$
$x=+- \frac{ \pi }{9} + \frac{2 \pi n}{3} \\ 
cos( \frac{3x}{2} )=- \frac{ \sqrt{3}}{2} \\ 
x=+- \frac{5 \pi }{9} + \frac{2 \pi n}{3} 

$
n∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

riabinova19

05.08.2020 21:38

Вычислите значение выражения: sin^2пи - cos^2(-пи) + sin^2(-2пи) решите с объяснением, вообще тема не понятная,...

obsharov7

05.08.2020 21:38

Разложить на множители.кто сможет? ! ! 15б. 1)8-а4(в 4 степени) 2)8у3(в кубе)+0.027х3(в кубе) 3)m3+3m2n+3mn2+n3...

svdanilova

05.08.2020 21:38

Решить уравнения! 6х^2-5х+2=0 18-3х=0 5х^2-8х+3=0...

Mariyzilia

10.06.2020 16:53

Решите уравнение {9x^2+9y=13 {3xy=2...

alenalebedeva2

28.05.2021 02:49

Нужен человек который завтра на контре по .(8 класс)нужно будет по слудующей теме.. кто хелпанет- + тема: использование квадратных уравнений при решении текстовых . найдите три...

Aleksey20052801

04.06.2020 00:58

Даны выражения a дробь 4-a; 4-a дробь a; a-4-a дробь a. какие из этих выражений не имеют смысла при a=0? 1) только 2, 2) 1и2 , 3)1и3 , 4)2и3...

see99aa

04.06.2020 00:58

Варефетической прогрессии а6=10 и s16=200 найдите а12...

shishckinayuly

04.06.2020 00:58

Вычислить cos80 * cos20 + sin 80 * sin 20...

vesnasurgut

04.06.2020 00:58

На распродаже цена платья была снижена на 30% и составило 2100 рублей. найдите стоимость платья без учёта скидки....

юлия1924

04.06.2020 00:58

Решите двойное неравенство. надо! 1)0 -2x 8 2)-4 2x-1 2 3)-1 2x+2 0 4)0 5x+10 -1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку