Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти все значения а, в котором выражение у = \ sqrt ((а + 1) х ^ (2) -2 (а-1) х + 3а-3) имеет смысл для любого вещественного х.

Ответ:

BDE555555дима

04.10.2020 10:28

$\sqrt{f(x)}$ имеет смысл только при $f(x)\geqslant0$ .

$y=\sqrt{(a+1)x^2-2(a-1)x+3a-3$ будет иметь смысл для любого $x\in\mathbb{R}$ тогда и только тогда, когда

(a+1)x^2-2(a-1)x+3a-3

неотрицательно при любом $x\in\mathbb{R}$ , а это достигается при неположительном дискриминанте уравнения (a+1)x^2-2(a-1)x+3a-3=0

(a+1)x^2-2(a-1)x+3a-3=0

.
$D=b^2-4ac=(-2(a-1))^2-4\cdot(a+1)\cdot(3a-3)=-a^2-a+2$ .
$-a^2-a+2\leqslant0 \Rightarrow(a-1)(a+2)\geqslant0 \Rightarrow \left[\begin{array}{l} a\geqslant1, \\ a\leqslant-2. \end{array}\right.$

ответ: $a\in(-\infty;-2]\cup[1;+\infty)$ .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

СлавноваМаша

28.07.2020 08:25

Как из -0,5х-х получилось -1,5х? Туплю, скажите...

Даник1771

22.11.2020 05:00

Упростите выражение 5,2a-(4,5a+4,8a²)...

diankapazyukа

23.03.2022 05:58

Доведіть що вираз 438²-62² ділиться на 500...

zhekeeva2013

14.01.2022 13:59

РЕШИТА НУЖНО, ЖЕЛАТЕЛЬНО НЕДОЛГО...

masterplay838oyfq9n

09.01.2022 07:03

Графіком функції y=5x2-3x+1, вітки якої напрямлені......

alenkaviktorov

26.08.2021 21:55

Розв яжіть нерівність -x^2-2x+3 0 x^2-36=0...

Анастасия31052006

06.07.2020 00:42

Решите уравнение,! (x+4)(x+5)(x+7)(x+8)=4...

nastenkasysuev

06.07.2020 00:42

Умножение многочленов! m(2a+m3)−2(am−m4) 20(a2-4a)-a2(2a+3)...

лалалалад1

28.01.2022 20:34

При каком значении y равны значений выражений. 1,8y-2 и 0,6y+4...

AnyaManankina

24.03.2022 03:38

Решите систему неравенств 12 =6х х/2 =-4 9-3х 0 буду...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку