Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение параметра а при которых сумма квадратов корней уравнения x^2 - ax + a + 3 = 0 равна 9

Ответ:

eldar6213

29.05.2020 11:48

$x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=\left(-\frac{b}{a}\right) ^2-2\cdot \frac{c}{a}=\frac{b^2-2ac}{a^2}$

x^2 - ax + a + 3 = 0

1.

$D \ge 0$

$D=(-a)^2-4 \cdot 1 \cdot (a+3)=a^2-4a-12$

$a^2-4a-12 \ge 0$

$D_a=(-4)^2-4 \cdot 1 \cdot (-12)=16+48=64$

$\sqrt{D_a}= \sqrt{64}=8$

$a_1= \frac{4-8}{2 \cdot 1}= \frac{-4}{2}=-2$

$a_2= \frac{4+8}{2 \cdot 1}= \frac{12}{2}=6$

$a\in\left(-\infty;-2\right] \cup \left[6;+\infty\right)$

2.

$\frac{b^2-2ac}{a^2}=9$

$\frac{(-a)^2-2 \cdot 1 \cdot (a+3)}{1^2}=9$

$\frac{a^2-2a-6}{1}=9$

a^2-2a-6=9

a^2-2a-6-9=0

a^2-2a-15=0

$D=(-2)^2-4 \cdot 1 \cdot (-15)=4+60=64$

$\sqrt{D}= \sqrt{64}=8$

$a_1= \frac{2-8}{2 \cdot 1} = \frac{-6}{2}=-3$

$a_2= \frac{2+8}{2 \cdot 1} = \frac{10}{2}=5$

a=-3

ответ: a= - 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

andreyzher777

17.08.2022 06:42

Найдите значения выражения.1/2-9/10 с полным ответом...

popovArtem1156465156

31.03.2023 02:32

Решить уравнение! напишите с решением .) 1)8(3х-7)-3(8-х)=5(2х+1) 2)10(2х-1)-9(х-2)+4(5х+8)=71 3)3+х(5-х)=(2-х)(х+3) 4)7-х(3+х)=(х+2)(5-х)...

ryabchenko20021

31.03.2023 02:32

1)найти сумму первых четырех членов прогрессии 2,-8 2)найти знаменатель прогрессии,если первый ее член равен 4, а третий равен 108 3) сумма второго и пятого членов...

1lёn1

31.03.2023 02:32

Вычислите координаты точек пересечения прямой 4х-5у=10 с осями координат...

veragusak1994

31.03.2023 02:32

Поворотом на какой угол радиус займет такое же положение, что и при повороте на угол 80 градусов...

ZoiTema

11.01.2023 23:18

1)известно что разность квадратов корней уравнения 2x^2+3x+a=0 равна 3,75. найдите а 2) -x^2+2x+2 сверните по формуле (a+b)^2...

katy12345652564

11.01.2023 23:18

Втреугольнике abc угол c равен 90 градусов, угол a равен 30 градусов,ab=корень из 3. найдите ac...

евген1398

11.01.2023 23:18

Проходит ли прямая 3х-4у=48 через точку а(20; 2) точку в(24; 6)...

koshechkaXL

11.01.2023 23:18

Не строя график функций, найдите координаты точек пересечения графика функций осями координат ox и oy 1)y=3x+9 2)y=0,5x-3 3)y=5x+10 решите надо!...

ppp13

11.01.2023 23:18

Ввыражении 3x^3+2y+4 замените переменную y многочленом 3x^3+x-5 и получившийся многочлен к стандартному...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку