Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 3x+5y=xy в натуральных числах

Ответ:

faire6

29.05.2020 11:37

3x+5y=xy

xy-5y=3x

$x \neq 5$

$(x-5)y=3x\ /:(x-5)$

$y= \frac{3x}{x-5}$

$y= \frac{3x}{x-5}$

$y= \frac{15+3x-15}{x-5}$

$y= \frac{15}{x-5}+ \frac{3x-15}{x-5}$

$y= \frac{15}{x-5}+ \frac{3(x-5)}{x-5}$

$y= \frac{15}{x-5}+ 3$

x,y натуральные числа

x-5 делитель 15

$x-5=15 \Rightarrow x=15+5=20 \Rightarrow y= \frac{15}{20-5}+ 3= \frac{15}{15}+ 3=1+3=4$

$x-5=5 \Rightarrow x=5+5=10 \Rightarrow y= \frac{15}{10-5}+ 3= \frac{15}{5}+ 3=3+3=6$

$x-5=1 \Rightarrow x=1+5=6 \Rightarrow y= \frac{15}{6-5}+ 3= \frac{15}{1}+ 3=15+3=18$

$x-5=-1 \Rightarrow x=-1+5=4 \Rightarrow y= \frac{15}{4-5}+ 3= \frac{15}{-1}+ 3=-15+3=-12\not\in N$

$x-5=-5 \Rightarrow x=-5+5=0 \Rightarrow y= \frac{15}{0-5}+ 3= \frac{15}{-5}+ 3=-3+3=0$

$x-5=-15 \Rightarrow x=-15+5=-10\not \in N$

x=20, y=4

x=10,y=6

x=6,y=18

x=0,y=0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dan40s

18.12.2021 03:11

Разложите многочлен на множители: а)(1-a)^2-4a(1-a)^2+4a(1-a)^2...

sapro95

24.11.2021 22:03

Какая из пар чисел (2,0) (1,1) (2,5 и 2,5) (7,8) является решением уравнения у-5х=-10 подробно. не пишете так: *ответ (2,0)* например....

adelinathebest

24.11.2021 22:03

Представил в виде обычной дроби две целых одна восьмая и двадцать тринадцатых...

soldatgtr

24.11.2021 22:03

Четерый художника осень олицетворение ответ...

КостянЕрмаков23

24.11.2021 22:03

При каких значениях переменной дробь не имеет смысла a/25-4a^2...

AlexFox144

29.08.2021 15:00

Проходит ли график функции y=x^2 через точку b (-3,5; 12)...

DASHA56789111

27.11.2020 16:19

Решите пожки за 5 часов катер проходит на 2 км больше , чем за 4 ч по течению скорость течения реки 2 км в ч найдите скорость катера в стоячей воде...

sonyashestakova

27.11.2020 16:19

Найдите значение выражения: 4+5tg^2a cos^2a, если sin a=1/корень из 5...

aktczzzzz

23.04.2022 22:37

Найдите: 10cos(п/2+а)? если cos a=-0.8 и а принадлежит(п; 3п/2)...

БраткаТвой

23.04.2022 22:37

Это решите кв.уравнение. 1) 6x+3x²=8x 2) x²=0,04 3) x²+3x=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку