Объясните по какому принципу это найти частные производные функции u(x,y,z)=3x+2z^2y-4y^3x^2 в точке а(2; -6; 1)

Количество частных производных равно количеству переменных в неявно заданной функции, коей и является ваш пример: отдельно находится производная по х , у, z
Например, F°x= -8y^3*x , то есть все переменные, кроме х, мы представляем как некоторые числа: y=const z=const 
Найдя частные производные, подставляем координаты нашей точки: F°x(А)= -8*(-6)^3*2= 3456 

Такие же операции выполняем с у и z