Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить определенные интегралы: 1) интеграл сверху е (экспонента) , снизу 1 , dx/3x. 2) интеграл сверху 1 , снизу 0, в скобочках (1/3) в степени 1-x, умножить на dx. 3) интеграл сверху 1/3 , снизу 0, в скобочках ( е (экспонента) в степени 3x + e (экспорента) в степени -3x ) скобка закрылась , умножить на dx. буду

Ответ:

Diron2004

04.10.2020 09:45

$1)\quad \int\limits_1^{e} \, \frac{dx}{3x} =\frac{1}{3}\cdot ln|x||_1^{e}=\frac{1}{3}(lne-ln1)=\frac{1}{3}(1-0)=\frac{1}{3}\\\\2)\quad \int\limits^{1}_0 (\frac{1}{3})^{1-x} \, dx =-\frac{(\frac{1}{3})^{1-x}}{ln\frac{1}{3}}|_0^1=}\frac{1}{ln3}\cdot \left (\frac{1}{3}\right )^{1-x}|_0^1=\\\\=\frac{1}{3}\cdot \left ((\frac{1}{3})^0-\frac{1}{3}\right )=\frac{1}{3}}\cdot (1-\frac{1}{3})=\frac{2}{9}$

$3)\quad \int\limits_0^\frac{1}{3}(e^{3x}+e^{-3x})dx=\left (\frac{1}{3}e^{3x}-\frac{1}{3}e^{-3x}\right )|_0^{\frac{1}{3}}=$

$=\frac{1}{3}(e^{3x}-e^{-3x})|_0^{\frac{1}{3}}=\frac{1}{3}(e-e^{-1}-1+1)=\frac{1}{3}(e-\frac{1}{e})=\frac{e^2-1}{3e}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

polinabighui

01.03.2022 18:02

Решите неравенство: -2.6 5х - 2 3...

Эльнуи

04.10.2022 13:35

Постройте график функции y=4 - 2x пользуясь построенным графиком, установите, при каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения. ...

ddjd1

14.07.2021 09:44

6установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают....

kot0ychenyy

03.06.2020 17:11

Решите систему неравенств: { 2х+1≥0 { 4х-5 0...

арсений213

29.11.2020 17:26

Решите уравнение 9^(x^2-x-5)+6^(x^2-x-4)-180*4^(x^2-x+7)=0 найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку от - корень из 5 до корень из 3.5 в квадратных скобках...

Матюха2005

20.08.2021 20:10

Срешением несложного примера синус (-пи на 4 ) + косинус (-пи на 4) + тангенс (-пи на 4)...

aandrey336

22.08.2021 21:17

Спростым примером синус 67 косинус 23 + косинус 67 синус 23...

linagaribyan

02.07.2022 02:06

Разложите на множители многочлен и выполните проверку с умножения многочленов. а) 12х - 12у + bx - by б) 6а - 12с + am - 2mc...

reginochka33

02.07.2022 02:06

Для заданої функції f знайти первісну f, що задовольняє даній умові: 1) f(x)=(x-3)7; f(3)=2; 2)f(x)=ex-5; f(0)=4....

maxyatkevich

02.07.2022 02:06

Решение квадратных неравенств системы уравнений с двумя переменными. решите неравенство: 1)x^2-4x-5 0 2)3x^2-12x16 4)x^2-4x+4 4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку