Войти Регистрация Спроси ai-bota

Числа a и b удовлетворяют равенству: 2a/a+b + b/a-b = 2 найдите все возможные значения выражения: 3a-b/a+5b

Ответ:

Dydina5555521

08.09.2020 12:15

$\frac{2a}{a+b} + \frac{b}{a-b} =2\; \; (a\ne \pm b)\to \\\\\frac{2a(a-b)+b(a+b)}{(a-b)(a+b)} =2\\\\ \frac{2a^2-ab+b^2}{a^2-b^2}= \frac{a^2(2-\frac{b}{a}+(\frac{b}{a})^2)}{a^2(1-(\frac{b}{a})^2)} = \frac{2-\frac{b}{a}+(\frac{b}{a})^2}{1-(\frac{b}{a})^2} =2\\\\t=\frac{b}{a}\; ,\; \; \; \frac{2-t+t^2}{1-t^2}=2\\\\2-t+t^2=2(1-t^2)\\\\2-t+t^2=2-2t^2\\\\3t^2-t=t(3t-1)=0\\\\t_1=0\; (ne\; podxodit),\; t_2=\frac{1}{3}\; \; \to \\\\\frac{b}{a}=\frac{1}{3}\; \; \to \; \; a=3b\\\\ \frac{3a-b}{a+5b} = \frac{3\cdot 3b-a}{3b+5a} =\frac{8a}{8a}=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ева519

06.09.2020 01:59

Для кожного а розв язати рівняння: 1) 25^x+(2a-8)*5^x+15-10a=02) 36^x+(a-1)*6^x+a-2a^2=0*рівняння с параметром...

YolloYP

10.12.2020 07:35

A^3^nb^n+4/c^n+3*c^2^n^+3/a^2^nb^n+1=?...

sakds

21.04.2020 11:31

№94. постройте график функции f, если известны её св-ва: 1. d (f) = [-5; 4] e (f) = [0; 6] 2. о икс: т. о (0; 0) 3. y 0, если икс соответствует [-5; 0) (0; 4] 4. возр. [-5; -2],...

алина200423

14.07.2021 20:05

Система уравнений {lgx-lgy=0 {x^2+y^2=72...

ddiana004

14.07.2021 20:05

Изобразите на координатной прямой числа: 3; 2,5; -6; 2/3; -4 целых 5/6; -3,8...

фирдавс6

14.07.2021 20:05

Найдите решение уравнения 7(в степени x+2)-14*7(в степени x)=245 желательно с объяснениями...

Karlik777

23.04.2022 08:55

Решить с комбинаторики в техникуме лишь шестая часть учащихся – спортсмены. среди них мастера спорта составляют 10%, кандидаты в мастера спорта – 20%, а остальные – спортсмены-разрядники....

Kik1924

23.04.2022 08:55

Плз х2-х-12=0 (х+3)(х-4)=0 корни уравнения х1=-3,х2=4 сумма корней равна= произведение корней равно=...

MoNKinsN

23.04.2022 08:55

Решить вычеслить tg п/6 × cos ^2 п/6 × sin п/3...

winston63ru

29.06.2020 12:01

Узнай, будет ли пара чисел (5; 6) решением уравнения 5х +2y - 12 =0ответ:пара чисел (5; — 6)о является решением уравненияО не является решением уравнения5742 - 12 = 0.ответ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку