|sinα| ≤ 1 ⇒ 0 ≤ sin²α ≤ 1 ⇒ 4 ≤ sin²α + 4 ≤ 5 (1)
Пусть f(α) = sin²α + 4 ; f(0) = 4 ; f(π/2) = 5 ; из неравенства ( 1 )
следует , что 4 и 5 наименьшее и наибольшее значения
функции f(α) и их сумма равна 9
ответ : 9
Косинус изменяется от -1 до 1, тогда, оценим в виде двойного неравенства
Наименьшее значение 4, а наибольшее — 5. Сумма наибольшего и наименьшего значений выражения, равна 5+4 = 9.
ответ: 9.
|sinα| ≤ 1 ⇒ 0 ≤ sin²α ≤ 1 ⇒ 4 ≤ sin²α + 4 ≤ 5 (1)
Пусть f(α) = sin²α + 4 ; f(0) = 4 ; f(π/2) = 5 ; из неравенства ( 1 )
следует , что 4 и 5 наименьшее и наибольшее значения
функции f(α) и их сумма равна 9
ответ : 9