Войти Регистрация Спроси ai-bota

Надо! подробное решение! $3sin(3x) + 5cos(3x) = 4$

Ответ:

nadyamoroz03

29.05.2020 10:43

Формула дополнительного угла:

$a\sin kx\pm b\cos kx=\sqrt{a^2+b^2}\sin\left(kx\pm\arcsin\dfrac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}\right)$

$3\sin 3x+5\cos 3x=\sqrt{3^2+5^2}\sin\left(3x+\arcsin\dfrac{5}{\sqrt{3^2+5^2}}\right)=\\ \\ \\ =\sqrt{34}\sin\left(3x+\arcsin\dfrac{5}{\sqrt{34}}\right)=4\\ \\ \\ \sin\left(3x+\arcsin\dfrac{5}{\sqrt{34}}\right)=\dfrac{4}{\sqrt{34}}\\ \\ \\ x=(-1)^k\cdot \dfrac{1}{3}\arcsin\dfrac{4}{\sqrt{34}}-\dfrac{1}{3}\arcsin\dfrac{5}{\sqrt{34}}+\dfrac{\pi k}{3},k \in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mihail20012

13.04.2022 12:17

С8 класс. 1.вынести множитель из-под знака корня: √8а в кубу, а больше или равно 0. 2.сократить дробь: √x+√y дробь x-y. 3. исключить иррациональность из знаменателя:...

тут8

13.04.2022 12:17

Найдите значение выражения 2 в 3 степени умножить на 4 во 2 степени...

VASILIEVAALEXANDRA

13.04.2022 12:17

C)25x(х в восьмом степене)-16у(у в десятом степене) розкласти многочлен на множники...

mashtaleroksana

13.04.2022 12:17

3в минус 3 степени умножить на 9 во 2 степени...

Sorokinsonay

13.04.2022 12:17

Вычислите : (1/16)^-2*4 , палочки это дроби , а галочка степень...

4kusssssp08s5c

08.08.2021 21:25

Цена газетной бумаги составляет 23900 руб.за тонну.какое наибольшее число тонн газетной бумаги можно купить на 300000 руб.,если она продается рулонами,вес каждого...

Artem1143

08.08.2021 21:25

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр числа 24086?...

Ataka4

08.08.2021 21:25

Вычислите скалярное произведение векторов а (-7; 3) и b (1; -5)...

kazorinJeka

08.08.2021 21:25

Решите неравенство-4x+3 больше или равно 5...

Лианиа

08.08.2021 21:25

Представьте: а) в виде квадрата (x 0): x^6, x^5, x^-8, x^-1, x, x^-1/3 б) в виде куба (y 0): y^6, y^7, y, y^0.5, y^-1/5, y^0.2, y^-2/9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку