Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)решите неравенства: а) log4 (x-2)< 2; б)log0,5 (4x-7) 2) решите систему уравнений : а) 3^y*9^x=81, lg(x+y)^2-lg x=2 lg3; .

Ответ:

SmartFox1

04.10.2020 08:17

$1)\quad log_4(x-2)\ \textless \ 2\; ,\; \; \ ;ODZ:\; x\ \textgreater \ 2\\\\log_4(x-2)\ \textless \ log_44^2\\\\x-2\ \textless \ 16\\\\x\ \textless \ 18\\\\x\in (2,18)\\\\2)\quad \left \{ {{3^{y}\cdot 9^{x}=81} \atop {lg(x+y)^2-lgx=2lg3}} \right. \; \left \{ {{3^{y+2x}=3^4} \atop {lg\frac{(x+y)^2}{x}=lg3^2}} \right. \; \left \{ {{y+2x=4} \atop {\frac{x^2+2xy+y^2}{x}=9} \right. \\\\ \left \{ {{y+2x=4} \atop {x^2+2xy+y^2=9x}} \right. \; \left \{ {{y=4-2x} \atop {x^2+2x(4-2x)+(4-2x)^2=9x}} \right. \\\\x^2+8x-4x^2+16-16x+4x^2-9x=0\\\\x^2-17x+16=0\\\\D=17^2-4\cdot 16=225$

$x_1=\frac{17-15}{2}=1\; ,\; \; x_2=16\\\\y_1=4-2=2\; ,\; \; y_2=4-32=-28\\\\ODZ:\; x+y \geq 0\; ,\; x \geq 0\\\\x \geq -y\; ,\; x \geq 0\\\\x+y=1+2=3 \geq 0\\\\x+y=16-28=-12\ \textless \ 0\\\\Otvet:\; \; (1,2)\; .$

$3)\quad log_{1/7}(4x+1)\ \textless \ -2\; ,\quad ODZ:\; x\ \textgreater \ -\frac{1}{4}\\\\log_{1/7}(4x+1)\ \textless \ log_{1/7}(1/7)^{-2}\\\\4x+1\ \textgreater \ (1/7)^{-2}\\\\4x+1\ \textgreater \ 49\\\\4x\ \textgreater \ 48\\\\x\ \textgreater \ 12\\\\x\in (12,+\infty )$

$4)\quad log_{0,5}(4x-7)\ \textless \ log_{0,5}(x+2)\; ,\quad ODZ:\; x\ \textgreater \ \frac{7}{4}\; ,\; x\ \textgreater \ 1,75\\\\4x-7\ \textgreater \ x+2\\\\3x\ \textgreater \ 9\\\\x\ \textgreater \ 3\\\\x\in (3,+\infty )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aru1608

23.02.2022 19:29

Тригонометрическое уравнение. 3sinx + 5cosx = -3 решить....

nikitamakarov3

23.02.2022 19:29

Найдите сумму первых шести членов прогрессии если b1=4,b4=1...

tatybat

16.10.2022 11:18

у меня сейчас контрольная по алгебре...

Гауа0987

29.08.2022 07:47

Решить систему уравнений: 1)8у-х=7 2х-21у=2 2)2х+у=12 7х+2у=33 3)2х-5у=14 х+2у=1...

Маринетт1210

29.07.2020 05:06

С ТЕСТОМ! СМОТРИТЕ НА ФОТО...

Jelly2005

19.11.2022 13:16

с учи.ру. Построй график уравнений с x-y+2=0....

Lollimil

25.07.2020 08:23

Уравнение (3x−5)2−(x−14)2=0....

Ешкинкотматрос

04.02.2023 08:24

ОЧЕНЬ дана функция: 1,5х+4А: Запишите уравнение прямой, паралельной данной и проходящей через точку D(7;-2,5)постройте найденную прямуюБ: Напишите уравнения каких либо двух прямых,...

coldsssiemens

23.01.2021 03:31

Два машиностроительных завода одного крупного холдинга производят турбобуры для бурения нефтяных скважин. Первый завод выпускает 30% всех турбобуров этого холдинга, второй завод —...

tetyana5

22.08.2022 20:34

2/5x²-1,1/3x=x+5/3 я очень достался ето делать...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку