Доведіть, що якщо a+b+c=0, то а³+b³+c³=3abc - вопрос №630549003 от Радость2129 02.12.2022 16:10

Question

Алгебра: Доведіть, що якщо a+b+c=0, то а³+b³+c³=3abc

Радость2129 · Answer

Из условия a+b+c=0 получаем -с=a+b. Возводим обе части в куб и раскрываем куб суммы: -c³=(a+b)³=a³+b³+3ab(a+b)=a³+b³-3abc. Что и требовалось....