Вкакой точке касательная к параболе у= x^2 образует - вопрос №6302845245 от Полина56 25.08.2022 15:33

Question

Алгебра: Вкакой точке касательная к параболе у= x^2 образует с осью ох угол 45 градусов?

Полина56 · Answer

Угловой коэффициент касательной

равен производной y=x^2

в точке касания.

Угловой коэффициент касательной равен тангенсу угла наклона касательной с осью Ох.

Производная в данном случае: y'=(x^2)'=2x

$y'=tg \alpha =tg45а=1$

Подставляем

$2x=1\\ x= \frac{1}{2}$

Найдем точку

$y(\frac{1}{2})=(\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}$

ответ: $(\frac{1}{2};\frac{1}{4})$

Вкакой точке касательная к параболе у= x^2 образует с осью ох угол 45 градусов?