Решите я совсем решите неравенство 2(х – 5)(х + 1) ≥ 0.

2(х - 5)(х + 1) ≥ 0

{x - 5 ≥ 0                {x - 5 ≤ 0
{x + 1 ≥0                {x + 1 ≤ 0

x∈[5; ∞)                x∈(-∞; -1]

ответ: x∈(-∞; -1]∪[5; ∞)

Воспользуемся методом интервалов, чтобы решить это неравенство. тогда делим левую и правую часть на 2, чтобы убрать 2 перед скобкой. получаем равносильное ему неравенство (х-5)(х+1)≥0. выписываем отдельно два простых равенства и решаем их. получаем х первое равно 5, второе -1. подставив получим верное неравенство. теперь чертим координатную прямую на которой отмечаем икс первое и второе по возрастанию. а как дальше покажу на фото. ответом будет являться промежуток. точки закрашенные так как стоит знак ≥!