Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить: интеграл sin^3x cos^3x dx. желательно с полным объяснением

Ответ:

dinonafrie1488

14.08.2020 10:55

$\int sin^3x\cdot cos^3x\, dx=\int (\frac{1}{2}sin2x)^3dx=\frac{1}{8}\int sin^22x\cdot sin2x\, dx=\\\\=\frac{1}{8}\int (1-cos^22x)\cdot sin2x\, dx=[\, t=cos2x,\; dt=-2sin2x\, dx\, ]=\\\\=\frac{1}{8}\int (1-t^2)\cdot \frac{-dt}{2}=-\frac{1}{16}\int (1-t^2)dt=-\frac{1}{16}\cdot (t-\frac{t^3}{3})+C=\\\\=-\frac{1}{16}\cdot (cos2x-\frac{cos^32x}{3})+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

student87432467

09.06.2020 13:45

Найдите первый член и знаменатель прогрессии: b₂=7,b₃=-1...

ParaDoksalS

09.06.2020 13:45

Вкорне 13 в квадрате - 12 в квадрате= сколько будет?...

nikzarubenko

24.06.2021 00:30

І виразуsin 27° cos 33° + sin 63° cos 57°...

5655к

25.04.2022 21:00

Упростите выражение (2а+b)²-(2а-3b)(3b+2а) и найдите его значение при а=2 и b=⅕...

КсюшаЛор

22.04.2021 14:23

Выполните умноженне и деление алгебраических дробей ...

игоревич159753

16.07.2022 04:24

угловой коэффициент касательной функции у=xlnx в точке х0=1...

чибик228

16.07.2022 04:24

Выполните действия: (-5xy^3 z^5)^3*(2x^6 y^8 z^2)^2 ^-это степень...

iSia07

16.07.2022 04:24

А) постройте график функции y= -3x+3 б) укажите с графика, при каком значении х значение y равно 6. решить под буквой б....

dilpiztalipova

16.07.2022 04:24

Найти значение выражения 3a-4b-c,если a-b=5, b+c=3...

guzel32211

16.07.2022 04:24

4корень из 6 найти 2 последовательных числа...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку