Войти Регистрация Спроси ai-bota

X^4-3x^3-2x^2-3x+1=0 найдите x+x^-1

Ответ:

ironthewolf72

04.10.2020 06:04

$x^4-3x^3-2x^2-3x+1=0 |:x^2\\x^2 - 3x - 2 - \frac{3}{x} + \frac{1}{x^2} =0\\x^2 + \frac{1}{x^2} - 3(x + \frac{1}{x}) - 2 = 0\\x + \frac{1}{x} = t\\t^2 = (x + \frac{1}{x})^2 = x^2 + 2*x*\frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} = x^2 + \frac{1}{x^2} + 2\\x^2 + \frac{1}{x^2} = t^2 - 2\\t^2-2-3t-2=0\\t^2-3t-4=0\\t_1=4\\t_2=-1\\$

Так как сумма обратных чисел всегда больше двух, то искомый ответ - 4.

ответ: 4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Evelina0889

04.05.2020 19:56

Решите систему подстанновки {3x - 2y=5 { x + 2y =15...

TuplinaTina

15.07.2022 22:09

(решите хотя бы половину ) здесь половина , половина...

Messidarcelona05

28.04.2022 21:53

Визначте знаменник нескінченої спадної ї прогресії, якщо сума її членів із непарними номерами утричі більша, ніж сума її членів....

KatiaSur

01.12.2020 09:38

Выражение. (sin^4 альфа - cos^4 альфа) / (2sin альфа * cos альфа)...

Ботаник1111111111

31.07.2022 15:33

Заранее . нужно доказать тождество. ctg альфа / ( tg альфа + ctg альфа) = cos^2 альфа...

Margo231

23.07.2022 23:29

Рассписать и решить x - x дробь 7 =6...

D13na

23.07.2022 23:29

34 разложи на множители 63am+12mu−18au−42m2...

znaika757

23.07.2022 23:29

Найти производную функции y= 4* arccos (sin x)...

Настя123123ноно

01.06.2021 06:07

Какое число надо умножить само на себя, чтобы получилось число 5...

smirnovadashuta

01.06.2021 06:07

Кмногочлену стандартного вида: 1) (4x + 5y)² - (4x - 5y)² 2) (b + 7c)² - (7c - b)²...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку